Matematik

Bestemmelse af gradtal

20. november 2008 af kokod (Slettet)

Har fået stillet følgende opgave, som jeg ikke lige ved hvad jeg skal stille op med:

En funktion f(x) er løsning til differentialligningen

dy/dx = - 2 x * y

og grafen går gennem punkterne (1,e) og (-1,e).

a) Bestem et gradtal for den spidse vinkel mellem tangenterne til grafen i de to punkter.

Jeg kan se når jeg tegner den at jeg nok skal bruge vektorer, men er ikke sikker på hvordan. Håber nogle kan hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2008 af mathon

...separer de variable...

Svar #2
20. november 2008 af kokod (Slettet)

hmm.. jeg er ikke helt sikker på hvad du mener.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2008 af mathon

OK - kun tangenterne

hældningstallet for tangenten gennem (1,e):
dy/dx = - 2 x * y = -2*1*e = -2e med hældningsvinkel tan^-1(-2e) = -79,6°
hældningstallet for tangenten gennem (-1,e):
dy/dx = - 2 x * y = -2*(-1)*e = 2e med hældningsvinkel tan^-1(2e) = 79,6°

den stumpe vinkel V_stump mellem tangenterne (79,6°-(-79,6°)) = 159,2°

når der i almindelighed tales om vinklen mellem to linjer, menes som regel den spidse vinkel

hvoraf

den spidse vinkel V_spids mellem tangenterne er (180° - 159,2°= = 20,8°

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2008 af mathon

(180° - 159,2°= = → (180° - 159,2°) =

Skriv et svar til: Bestemmelse af gradtal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.