koordinatsættet

22. november 2008 af sdelight (Slettet)

To funktioner f og g er givet ved

f(x)=x^2-x+2

g(x)=-x^2+5x-5/2

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet .
P(2,f(2))

Det oplyses, at graferne for f og g har netop ét fælles punkt Q.

b) Bestem koordinatsættet til Q.

Jeg har lavet opgave a:

y = 3x + b

b = y-3x

b = 4-3*2 = 4-6 = -2

y = 3x + (-2)

y = 3x - 2

Men ved ikke hvordan jeg nu bestemmer koordinatsættet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2008 af peter lind

Løs ligningen f(x)=g(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2008 af juventuz (Slettet)

løs f(x)=g(x) mht. x, der så er x-koordinaten

Indsæt den fundne x værdi i f(x), hvorved du får y-koordinaten

Svar #3
22. november 2008 af sdelight (Slettet)

er dette rigtigt:

f(x)=g(x)

x^2-x+2=x^2+5x-5/2

2+5/2 = x^2+5x-x^2+x

4,5 = 6

6/4,5 = 1,333

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2008 af juventuz (Slettet)

#3 Nej, idet du i #0 har angivet g(x)=-x²+5x-5/2, mens du i #3 har undladt - foran x²

Svar #5
22. november 2008 af sdelight (Slettet)

hvordan skal det så stilles op..?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. november 2008 af dara.online (Slettet)

f(x)=g(x) ⇔ x²-x+2=-x²+5x-5/2 ⇔ 2x²-6x+9/2=0 ⇔ x²-3x+9/4=0 ⇔ (x-3/2)²=0

.. så x=3/2 og y=f(3/2)=...

Svar #7
23. november 2008 af sdelight (Slettet)

hvad bliver koordinatsættet så?

Skriv et svar til: koordinatsættet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.