Matematik
kontinuitet igen
Nu prøver jeg lige for 4 gang fordi opgaven vil åbenbart ikk uploades så skriver det i stedet.
Lad f(x) og g(x) være givet ved forskrifterne
f(x) =½x^2 + 2 for x < -1 og 3x - 2 for x > -1
g(x) =x^4 + 1 for x < 0 og e^-2x for 0 < x < 2 og x + 3 for 2 < x
Overvej i hvilke intervaller hver funktion er kontinuert.
jeg har lavet graferne jeg kunne bare ikk få den uploaded
Svar #1
25. november 2008 af dara.online (Slettet)
Kontinuert betyder sammenhæng, løst sagt er en funktion kontinuert hvis dens graf ”hænger sammen”. Som du kan se af grafen for f hænger den sammen for x<-1 og x>-1, mens den laver et hop i x=-1. Dvs. f er kontinuert for alle x på nær i x=-1.
Mere formel løsning: f kontinuert i x0 hvis f(x)→f(x0) for x→x0 [tænk på det som små ændringer i x giver små ændringer i f(x)]
For x0≠-1 opfylder din funktion f klart dette. For x0=-1 er f(x)=½x2+2→2½ for x<-1 og x→-1, mens f(-1)=-5 .. så f er ikke kontinuert i x0=-1.
Prøv selv med g :-)
Skriv et svar til: kontinuitet igen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.