Matematik
Bestem integralet.
2 ∫2x/x^2+2 dx
1
Jeg skal bestemme dette integral ved håndkraft, men kan ikke rigtig se, hvordan jeg skal gribe det an. Skal man evt. substituere.
Svar #1
01. december 2008 af Only*Me (Slettet)
Prøv at sætte (), så det bliver nemmere for os at hjælpe dig
Svar #2
01. december 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Brug dine integrationsregneregler
∫( f(x) +g(x) )dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx så har du skildt den lidt ad
derefter kan du skilde den ad igen:
∫( f(x) / g(x) ) dx = F(x) * g'(x) - ∫ ( f(x) * g(x)) dx
sådan skulle jeg mene du kan løse den
Svar #3
01. december 2008 af Only*Me (Slettet)
2 ∫2x/x^2+2 dx
1
[x2/(x3/x)+2x]21= (22/(23/2)+2*2)-(12/(13/1)+2*1)
det regner du bare ud
Svar #4
01. december 2008 af Only*Me (Slettet)
nej glem det, tænkte på / som et minus, så har lavet en regnefejl. Hovsa :P
Svar #5
01. december 2008 af Karen Sørensen (Slettet)
Så man skal altså finde den ydre og den indre funktion?
g(x)=x^2+2
g'(x)=2x
f(x)=1/x
Svar #6
01. december 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Ja præcis.. nu troede jeg bare at +2 ikke var del af dividenten.. Du må lige sætte nogle paranteser, så vi kan hjælpe hinanden.
Svar #7
01. december 2008 af Karen Sørensen (Slettet)
2 ∫(2x)/(x^2+2) dx
1
Ja, undskyld, skal jeg nok huske:)
Svar #8
01. december 2008 af Karen Sørensen (Slettet)
Men jeg kan altså ikke se hvad jeg skal bruge værdierne 2 og 1 til:)
Svar #9
02. december 2008 af mathon
12∫2x/(x2+2)dx
du skal helt rigtigt substituere
sæt
u = x2+2 og dermed 2xdx = du
substituerede grænser:
øvre: 22+2 = 6
nedre: 12+2 = 3
først omskrives lidt:
12∫2x/(x2+2)dx = 12∫1/(x2+2)2xdx
nu er der gjort klar til
substitution:
12∫1/(x2+2)2xdx =36∫(1/u)du = [ln(u)]36 = ln(6)-ln(3) = ln(2*3)-ln(3) = ln(2)+ln(3)-ln(3) = ln(2)
Skriv et svar til: Bestem integralet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.