Indirekte og direkte beviser

Det indirekte matematiske bevis

Et indirekte bevis, er et bevis, hvor man forsøger at vise en matematisk sætning, A, ved at vise, at det fører til umulige konsekvenser at antage at sætningen ikke er korrekt.

Det indirekte bevis omfatter tre forskellige trin:

1) Antag først, at den såkaldte antitese, at A ikke gælder, er korrekt. Antitesen til A angives som regel som A i betydningen ”ikke A”.
2) Udled en eller flere logiske konsekvenser af A.
3) Afprøv, om der er en eller flere af disse logiske konsekvenser, der er umulige.

Hvis der blot er en af de nævnte konsekvenser af antitesen, der er umulig (falsk), må antitesen også være falsk. Altså følger det, at sætningen, A. må være sand.

http://www.norreg.dk/grundforlob05/hvadersandtimat.pdf