Bestemmelse af konstanterne i eksponentiel regression

Ved hjælp af nedenstående link har jeg nu fundet ud af, at hvis man skal undersøge sammenhænge på formen y = b*a^x kan man udnytte, at der gælder log(y) = x * log(a) + log(b).

Men hvorfor gælder dette?

#1

Kig på dine logaritmeregneregler.

#2

Jeg skal nok bruge en smule mere hjælp :)?

Hvis jeg tager log(y = b * a^x) får jeg log(y) = log(b * a^x).

Benytter jeg så regnereglen log(a*b) = log(a) + log(b) får jeg log(y) = log(a^x)  + log(b).

Derefter bruger jeg så regnereglen log(a^r) = r * log(a) får jeg log(y) = x * log(a) + log(b) :D.

Er dette ikke rigtigt :)?

Er der nogen, der så kan beskrive det med ord ud fra logaritmisk papir?

/ Andreas

y = b*a^x   er det eksponentielle udtryk

ved logaritmering fås

log(y) = log(b) + log(a^x) = log(a)*x + log(b)

                                                    log(y) = log(a)*x + log(b)

eller skrevet
                                                       Y = A*x + B

hvis graf i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er en ret linje
med
hældningskoefficient A = log(a)  og  B = log(b)
og dermed
a = 10^A  og  b = 10^B 

hvorfor

y = b*a^x    også kan skrives  y = 10^B *(10^A )^x = 10^B *10^Ax

hvor
A og B bestemmes i den enkeltlogaritmiske afbildning