Opstille differentialligning.2

I forlængelse af    https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=615536   er der et b) spørgsmål.

For længerevarende operationer kan man opnå, at mængden af stoffet i blodet holder sig mellem 3 og 4 mg ved at foretage en passende indsprøjtning af stoffet, hver gang mængden er faldet til 3 mg. Denne fremgangsmåde vil dog som regel være upraktisk. I stedet for vil man ofte starte med at indsprøjte 3,5 mg, og derudover give patienten et drop, der tilfører stoffet til blodet med en konstant hastighed.

Opstil en modificering af differentialligningen fra  a)  der tager højde for droppet.

Antag at droppet tilfører stoffet med hastigheden 1 mg/time. Bestem den løsning til differentialligningen, der svarer til at det til at starte med er 3,5 mg af stoffet i blodet. Hvad sker der med mængden af stoffet i blodet i det lange løb.

Gentag spørgsmålet når det antages, at droppet tilfører stoffet med hastigheden 2 mg/time

Med hvilken hastighed skal droppet tilføre stoffet for at opnå en konstant mængde på 3,5 mg af stoffet i blodet gennem hele operationen?