y'=a*y+b hjælp til c i løsningen

Så skal du have en genydelsesværdi. y(x₀)=y₀. Kun hvis du har den betingelse kan du bestemme c

Ja, det har jeg gjort nu.

Mit problem er at jeg har en forklædt 2.ordens differentialligning.

y''=a*y'+b

Ved at forudsætte at y'' fra denne formel, er lig med y' fra 1. ordens differentialligningen, kan jeg løse

y'=-(b/a)+c1*e^a*y

Dernæst må jeg skulle integrere denne for at få et udtryk for y(t)

Eks.

b=-9.80905

a=8.62544

c1=-1.13722

b/a=-1.13722

y'=1.13722-1.13722*e^8.62544*y

Dernæst integrere jeg denne:

y(t)=1.13722t-(1.13722/8.62544)*e^(8.62544*t)+c2

Jeg ved at  y(0)=0.84512

c2=0.976966

y(t)=1.13722t-(1.13722/8.62544)*e^(8.62544*t)+0.976966

det gir bare en underlig graf - se evt. excel fil. Det er under Ark 3. Denne model skulle beskrive den s(t) graf jeg har fra mit forsøg - men ligner ikke hinanden. Nogen forslag?

Har virkelig brug for hjælp - sidder ret meget fast, kan ikke se hvad jeg gør galt.

Kan se jeg har lavet en fejl ved min integration af den sammensatte funktion.

Her er den nye udgave. Men det passer stadig ikke.

y = Ce^ax - (b/a)

y' = a*(Ce^ax)                   

............................

a*y + b  = (aCe^ax - b) + b = aCe^ax = y'