Matematik
familier af funktioner
har en opgave hvor jeg har
f(x,a) = x^3-6x^2 + 9x + a
skal finde ekstremumstederne har jeg gjort
x = 3 med værdien a (lokalt minimum)
x = 1 med værdien 4+a (lokalt maksimum)
så skal jeg bestemme de tal for a, for hvilke funktionen f(x,a) har netop 3 nulpunkter...
her går jeg lidt i stå...
kunne måske forestille mig at jeg skulle sætte lokal maksimum og minimums værdi = 0
hvis a skal have 3 løsninger skal den så ligge mellem de 2 resultater jeg finder frem til...
men er altså langtfra sikker... nogen som ved det?? håber der lige er en som har tid til at hjælpe ;)
Mvh Eva
Svar #1
30. oktober 2004 af iB (Slettet)
Hvis grafen skal have 3 nulpunkter er det lokale minimun og det lokale maximun nød til at ligge hendholdsvis under og over x-aksen. -Kan du fra dette ikke finde et passende interval for a? (du behøver stort set ikke at regne noget for at finde dette)
Svar #2
30. oktober 2004 af Eva (Slettet)
men nu du siger det der med at det skal ligge over og under x-aksen...
så skal man jo nok sætte lokal maksimum og minimums værdi = 0
kan man så ikke lave en fortegnslinie for f(x) og på den måde finde det helt præcise resultat?? hmm
men tak for hjælpen ;)
Svar #3
31. oktober 2004 af iB (Slettet)
Brug det du har:
x = 3 med værdien a (lokalt minimum)
x = 1 med værdien 4+a (lokalt maksimum)
Hvis minimum skal ligge under x-aksen, må a0. Detter giver dig at a=]-4,0[
Svar #4
31. oktober 2004 af Eva (Slettet)
men takker for hjælpen ;)
Skriv et svar til: familier af funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.