Beregning v.h.a. Tretrinsreglen

1)  Δf(h) = f(x_o+h) - f(x_o) = ...

2)  Δf(h)/h = ....

3)  Δf(h)/h = ....
     _h→0
 

1) Opskriv differenskvotienten delta y over delta x.

2) Omskriv den, så du har x^2 ledene over en brøkstreg og x ledene over en anden. Brøken med x-ledene i tælleren er let at reducere. Den anden brøk med x^2 ledene i tælleren bruger du, kvadratsætningen (a^2-b^2) = (a+b)(a-b).

3) Tag grænseværdien af det hele.

Ok tak.. men hvordan bruger jeg tretrinsreglen på f(x) = -x^2+3x

Hvis jeg kan få hjælp til at opskrive selve differenskvotienten, altså delta y over delta x, vil jeg blive meget glad

se
http://peecee.dk/upload/view/149032

Ups, mathon har sikkert ret. Tretrins ideen er, at man venter med at dele med delta x før trin to, og reducerer i trin et. Det beklager jeg.

Min forklaring gik på en anden notation nemlig:

f'(x0) = ( (-x^2+3x) - (-x0^2+3x) ) / ( x- x0 )

som let omskrivet til

f'(x0) = - ( x+x0 )( x-x0 )/( x-x0 ) + 3( x-x0 )/( x-x0 )

Men mathon har ret, du starter med at opskrive delta y til

- ( x+x0+3 )( x-x0 )

Herefter går du videre til trin to, hvor du deler med delta x, som i mit tilfælde er (x-x0)

Og til sidst fås grænseværdien let til 2*x0+3

Mht. h versus (x-x0) vælger du selvfølgelig den notation som du har lært.

Mange tak til jer begge... Skulle lige have tretrinsreglen genopfrisket da det er noget tid siden jeg har brugt den sidst.