Matematik

hjælp til differentiere?

22. januar 2009 af stofferstina (Slettet)

jeg skal differentiere i hånden, både f₁(x)=ax(1-e^-bx) og f₂=a(x+1/b e^-bx)

For at differentiere den første funktion skal du advende regnereglen for at differentiere en funktion bestående af et produkt af to andre funktioner. Du skal vise at hvis funktionen ( produktfunktionen og faktor funktionerne) er differentiable så kan differentialkvotienten for produktfunktionen findes ved:

(fg)' (x₀)=f ' (x₀)* g (x₀) +f (x₀)* g' (x₀)

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2009 af mathon

f₁'(x) = a*(1-e^-bx) + ax(0-e^-bx*(-b)) = a*(1-e^-bx) + abx*e^-bx = a(1-e^-bx + bx*e^-bx) = a(1-e^-bx(1-bx))

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2009 af 06ycsc (Slettet)

jeg har den samme opgave, men jeg skal differantiere den igen altså til f''?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2009 af 06ycsc (Slettet)

altså så jeg finder accelerationen

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2009 af mathon

f₁''(x) = (a - ae^-bx(1-bx))' = 0 - a(-b*e^-bx* (1-bx) + e^-bx* (-b)) = ab(1-bx+1)e^-bx =
ab(2-bx)e^-bx

Skriv et svar til: hjælp til differentiere?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.