Matematik

opstille en diff.ligning?

01. februar 2009 af delidolu (Slettet)

Jeg prøver og prøver men forstår simpelthen hvordan det kan gøres .. Håber I kan se og forklare mig det :)

opgaven lyder;

Når man fylder luft i et bildæk, forbinde man dækkets ventil med en beholder, der indeholder komprimeret luft. I det følgende antages, at lufttrykket i beholderen er konstant under påfyldningen.

Dæktrykket p, målt i kPa, kan beskrives som en funktion af tiden t, målt i sekunder.

under påfyldningen vokser dæktrykket på en sådan måde, at den hastighed, hvormed det vokser, er proportional med trykforskellen mellem beholder og dæk. proportionalitetsfaktoren har værdien 0,02 (denne størrelse afhæner blandt andet af vildækkets volumen og af luftmodstanden i ventilen), og lufttrykket i beholderen er 1000 pKa.

a) Opskriv en differentialligning der beskriver hvorledes dæktrykket p under påfyldningen ændrer sog som funktion af tiden t ?

Håber I kan hjælpe :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2009 af peter lind

Hastigheden er dp/dt=p'(t) At denne er proportional med trykforskellen betyder at den kan skrives som en konstant gange trykforskellen. Konstanten kaldes proportionalitetsfaktoren.


Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

dT/dP(t) = 0.02*(Pbeholder-Pdæk)<=>dP/dT=1/(Pbeholder-Pdæk)


Svar #3
01. februar 2009 af delidolu (Slettet)

hmm ,, hva betyder dT/dP(t)

?


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Ja der skulle have stået dP/dt, trykket som funktion af tiden, jeg tænkte på noget andet.


Svar #5
01. februar 2009 af delidolu (Slettet)

okay tak


Skriv et svar til: opstille en diff.ligning?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.