Matematik
Matematik opg!
06. november 2004 af
Christina2004 (Slettet)
Funktionen f er givet ved f(x) = ln(x) + (1/x)
Bestem monotoniforholdene for f og skitser grafen.
Bestem værdimængden for f.
Bestem en ligning for den tangent til grafen der har størst stigningstal
Jeg har lavet de to første opgaver men den hvor man skal bestemme stigningstal ved jeg ikke hvordan jeg skal løse!
Bestem monotoniforholdene for f og skitser grafen.
Bestem værdimængden for f.
Bestem en ligning for den tangent til grafen der har størst stigningstal
Jeg har lavet de to første opgaver men den hvor man skal bestemme stigningstal ved jeg ikke hvordan jeg skal løse!
Svar #1
06. november 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)
Stigningstallet (tangentens hældning) er størst, når f'(x) er størst. Du finder maksimum ved at sætte den afledede til nul. Derfor bliver tangentens stigningstal størst, når f''(x)=0. Løses ligningen f''(x)=0, får du x0=-inf, x0=inf, x0=2.
Da du ikke kan lave en tangent uendelig langt væk, er kun x0=2 en mulighed.
Tangentens ligning er så
y=f'(2)(x-2)+f(2)
=ln(2) + x/4
Da du ikke kan lave en tangent uendelig langt væk, er kun x0=2 en mulighed.
Tangentens ligning er så
y=f'(2)(x-2)+f(2)
=ln(2) + x/4
Svar #2
06. november 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)
Jeg er ikke helt sikker på mit resultat, for det kommer til at se forkert ud, når jeg tegner grafen.
Skriv et svar til: Matematik opg!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.