Matematik
Bestem en ligning for tangenten? Hjælp
Hej Alle.
Jeg ved det er en hel opgave, men jeg har knoklet med den i 100 år nu.
og ville høre om nogen ville kunne forklare mig det??
En funktion f er bestemt ved f(x) = x2 – 2x -1.
a)Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet Q(3,f(3))
b)En anden tangent har ligningen y= -6x -5. Bestem røringspunktet for denne tangent.
c)Bestem de to tangenters skæringspunkt og vinklen imellem dem.
På forhånd MANGE Tak
Svar #1
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
f(x) = x2-2x-1 har differentialkvotienten (hvilket er det samme som tangens til den vinkel, som tangenten i det pågældende punkt danner med x-aksen - læg godt mærke til det!!) 2x-2, så α=f'(x)=2x-2. Tangentligningen hedder y=y0+α*(x-x0), (x0,y0) er det kendte punkt: (3, f(3)) = (3,2)
Svar #2
09. februar 2009 af Mepo22 (Slettet)
Jeg sidder med en lignende opgave og jeg forstår ikke helt hvad du mener. Det du skriver hvilket punkt (a,b eller c) er det hjælp til? :)
Svar #3
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det opgivne punkt (3,f(3)) er identisk med (x0,y0). f(3) finder du ved at sætte ind i dit funktionsudtryk.
Svar #4
09. februar 2009 af Mepo22 (Slettet)
Okay, når jeg har fundet det punkt - som hos mig er tangentens røringspunkt hvordan finder jeg så dens ligning?
Svar #5
09. februar 2009 af Mepo22 (Slettet)
Røingspunktet er (2,5) og funktionen f(x)=3x^2-6x+5
Ligningen for tangenten skal bestemmes
Svar #7
09. februar 2009 af Mepo22 (Slettet)
Sætte du punktet (hos mig) (2,5) ind i y=y0+α*(x-x0), (x0,y0)?
Svar #8
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Røringspunkt (2,5) = (x0,y0), tangentligningen i det pågældende punkt α=(y-y0)/(x-x0), der kan skrives, som jeg har gjort det i #1. Du skal finde y' først af 3x2-6x+5 (husk for øvrigt at bruge symbolerne på bjælken herover, så ser det pænere ud), f' er så lig 6x-6. Nu kan du selv finde resten.
Svar #9
09. februar 2009 af Mepo22 (Slettet)
2ax0+b
Y'=3x2-6x+5
= 2·3·x-6
= 6x-6
a=(y-y0)/(x-x0)
Sætter jeg så mit punkt (2,5) ind på X0 og y0 ? Og hva så?
Svar #10
09. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
f'(2)=6*x-6=6*2-6=6 (det er sex det hele!), så får du y=y0+6(x-x0)=5+6*(x-2)=
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten? Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.