Matematik

Differentialregning

09. februar 2009 af surfact1 (Slettet)

Hej

"Antallet af individer i en bestemt population beskrives ved en funktion P af tiden t, hvor t er angivet i år. Funktionen P er en løsning til differentialligningen

dP/dt = (0,8-0,2t)*P

Bestem en forskrift for P, idet det oplyses, at P(0)=1000

jeg har gjort følgende

P(t)=b/a/1+ce^-bt = 0.8/0.2/1+249*e^-0.8t

Er det det rigtige resultat?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2009 af richterklanen (Slettet)

Jeg har svært ved at læse, hvad du skriver. Det skyldes nok de mange brøkstreger.

Af det givne følger: (1/P)dP = (0,8 - 0,2t)dt. Vi integrerer på begge sider og får: ln|P| = 0,8t -0,1t² + k, hvoraf

P(t) = c*e^{0,8t - 0,1t^2}. c = P(0) = 1000. Dvs. P(t) = 1000*e^{0,8t - 0,1*t^2.}

Svar #2
09. februar 2009 af surfact1 (Slettet)

Hvorfor skal man integrere? Kan den ikke bare løses som en normal differentialligning?

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.