Retning på en hastighedsvektor og accelerationsvektor?

#0: Retningen på begge dele er i tangentiel retning i det enkelte punkt. Om det er "fremad" eller "tilbage" afhænger af fortegnet.

se

Skal jeg så differentiere en accelerationsvektor for at finde retningen? eller hvad? Hvis jeg har en t værdi, sætter jeg den bare ind og får to værdier som er retningen? Forstår ikke hvordan jeg griber an

#2

Så retningen findes ved at sætte t-værdien ind i parameteren?

#3: Du har jo en parameterfremstilling som giver dig stedvektoren for et punkt:

f(t) = (x0 , y0) + t*(a , b) = (x0 + a*t , y0 + b*t)

Det er en vektor, der pejer fra (0,0) ud til det punkt på linjen, der hører til parametren t. Når du differentierer får du altså også en vektor ud, der er hastighedsvektoren i punktet f(t). Der kommer altså en retning direkte ud af din differentiation, hvis du tegner vektoren i punktet f(t).

#5

men vil min retning så se sådan her ud:

a(t) = (k  ,  k)

da jeg jo har sat en værdi for t ind i parameteren, så vil der jo kun være to talkonstante tilbage, en for x(t) og en for y(t), ik?

#6: Nej, ikke nødvendigvis. Den vil nok mere se sådan her ud:

a(t) = (x''(t) , y''(t)), hvor du ved indsættelse af et tal vil få en vektor ud.

hastighedsvektoren peger i tangentens retning når t>0

hvis du har en reel funktion i t, kan den skrives som en vektorfunktion:

r = (t,f(t))

v = (1,f '(t))

a = (0,f ''(t))