Matematik
Pyramide opgave. Vektor i rummet.
Hej håber nogle kan hjælpe med denne her opgave ;) Jeg var så smpt igang med den da jeg gik i stå.. Så håber på nogen kan hjælpe mig videre..
En pyramide indtegnet i et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. Pyramiden har hjørnerne A,B,C,D og T. Hjørnernes koordinatsæt er :
O(0,0,0) , A(10,-10,0) , B(10,10,0) , C(-10,-10,0) , D(-10,-10,0) og T(0,0,15)
Bestem en ligning for den plan, der indeholder sideflade BCT.
- Her har jeg fundet normal vektoren, ved brug af krydsproduktet. Jeg har fået normal vektoren til (0 3 2). Så har brugt ligningen for planen. a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0) dvs → jeg vil bruge T(0,0,15) koordinater.
0(x-0)+3(y-0)+2(z-15) → 3y+2z-30=0
Planen, der indeholder sidefladen ABT, har ligningen 3x+2z-30=0
Bestem den stumpe vinkel mellem de to planer, der indeholder sidefladerne ABT og BCT.
Bestem afstanden fra O til den plan, der indeholder sidefladen ABT.
Bestem afstanden fra O til linjen gennem A og T.
Kan ikke komme videre herfra :) Håber nogen kan hjælpe.
Svar #1
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nu er det en skam, jeg ikke kan tegne det (har ikke noget godt tegneprogram), men så vidt jeg kan skønne, så skal du finde tangens til den halve spidse vinkel og se på nogle relationer mellem siderne i planerne. Det er en af den type opgaver, hvor der dårligt kan undværes en tegning. Der er jo mange typer pyramider, dog alle med samme volumen, men jeg går ud fra, at begge planer er firkantede, så får du retvinklede trekanter, du kan arbejde med.. Kan du ikke prøve selv at lave en tegning?
Svar #2
10. februar 2009 af KME89 (Slettet)
Aj hvor træls :( Har virkelig brug hjælp til den.. problemet er at på mine ark har jeg en tegning.. men jeg kan ikke sætte det ind her..
Skriv et svar til: Pyramide opgave. Vektor i rummet.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.