differentiabel funktion

19. februar 2009 af sadak (Slettet)

Jeg skal arbejde med TI Interactive, og jeg har det:

"Om en differentiabel funktion f oplyses, at

f'(x)=(x+3)(x+1)^2(x-1)

a) Bestem monotioniforholdene for f

En anden funktion g er bestemt ved

g(x)=3x-e^x

Grafen for g har en tangent t, der er parallel med tangenten til grafen for f i punktet P (-2, f(-2))

b) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for t"

Hvem kan hjælpe mig? Mange tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2009 af ibibib (Slettet)

a) Benyt: Når f '(x)>0, så er f voksende og når f '(x)<0, så er f aftagende.

b) Bestem f '(-2) og løs derefter ligningen g '(x)=f '(-2).

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. februar 2009 af mathon

a)
ekstrema/kritiske punkter kræver
f '(x_o) = (x+3)(x+1)²(x-1) = 0 brug nul-reglen

b)
g'(x) = 3 - e^x

g'(x_o) = 3 - e^x_^o = f '(-2) = (-2+3)(-2+1)²(-2-1)

Svar #3
19. februar 2009 af sadak (Slettet)

Tak for hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2011 af Daney1 (Slettet)

hvordan løses:

g'(xo) = 3 - exo = f '(-2) = (-2+3)(-2+1)2(-2-1) ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2011 af mathon

g '(x_o)= 3 - e^x_o = f '(-2) = (-2+3)(-2+1)²(-2-1) = 1·1·(-3) = -3

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2013 af myself1 (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan man kan beregne opgave b :/ nogen der kan hjælpe med den..

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. marts 2013 af myself1 (Slettet)

hvad vil koordinatsættet så være :/

y = -3 er det eneste vi har?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. marts 2013 af mathon

g '(x_o)= 3 - e^x_o = f '(-2) = (-2+3)(-2+1)²(-2-1) = 1·1·(-3) = -3
hvoraf
3 - e^x_o = -3

e^x_o = 6

x_o = ln(6)

tangenten til grafen for g(x) i (ln(6) ; 3ln(6)-6)

y = -3(x-(ln(6)) + 3ln(6) - 6

y = -3x + 6(ln(6) -1)

Skriv et svar til: differentiabel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.