Matematik
Optimering af beholder.
Hjælp mig med denne opgave.
En bestemt type af beholdere har form som vist på figuren(figuren viser en kasse med en pyramide ovenpå). For en beholder at denne type, hvor rumfanget skal være 100cm^3, gælder, at
1/3x3+hx2=100 og
S=(1+√5)x2+4xh
Hvor S er beholderens overflade(målt i cm2), og hvor h(målt i cm) og x(målt i cm) er angivet på figuren.
a) Bestem S udtrykt ved x, og bestem x, så beholderens overflade bliver mindst mulig.
Hvad er den korrekte fremgangsmåde til løsning af denne opgave?
Svar #1
20. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
Isoler h i den første ligning. Indsæt så dette udtryk på h's plads i den anden ligning. Da har du s, som kun er afhængig af én variabel, nemlig x, altså s(x).
Herefter kan du optimere på normalvis med differentialregning.
Svar #2
20. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Se vedhæftede fil. Du bør altid benytte dig af tegninger, det letter arbejdet.
Svar #3
20. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Jeg skrev S-max på filen, det skulle være Smin, som det også fremgår af tegningen.
Svar #4
20. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
Se evt. vedh. fil.
Svar #5
20. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#4 Ja det er flot med sådan en tegning, tager det ikke tid, eller laver du det hele i samme program (var det ikke open office?
Svar #7
24. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
ja nu er det lidt bøvlet, filerne er slettet af en eller anden grund
Svar #8
28. marts 2009 af fisteremil (Slettet)
hej. Vil du ikke prøve at lægge de filer der ind igen?
Skriv et svar til: Optimering af beholder.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.