Matematik
Irrationelle funktioner
Jeg skal isolere ln-størrelsen og derefter anvende e-funktionen, men er i tvivl..
ln (x^2 - 3) = 0
Nogen hjælpere ?
Svar #1
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
ln-størrelsen er isoleret, så du skal bare benytte e-funktionen nu.
Svar #2
23. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
Tag e^() på begge sider, da forsvinder ln. Du får så e^0 på højresiden, og du ved, at noget i nulte altid giver 1. Regn så videre.
Svar #3
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
ln (x^2 - 3) = 0
e ^ln (x^2 - 3) = e^0
x - 3 = e^0
x = e^0 + 3 ≈ 4
Korrekt ?
Svar #4
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Hvor bliver ^2 af?
ln(x^2 - 3) = 0
x^2 - 3 = 1
x^2 = 4
x = +-sqrt(4) = +-2
Svar #5
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Og iøvrigt er der ikke noget ca. slinger her :)
e^0 = 1
Svar #6
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Nej jeg glemte noget i anden .. Dette måske ??
ln (x^2 - 3) = 0
e^ln (x^2 - 3) = e^0
x^2 - 3 = e^0
x = e^0 + 3 / 2 ≈ 2
Svar #8
23. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
#6 Du regnede rigtigt i #3, men du glemte ^2 samt at e^0=1.
Men i #6 regner du ligesom de blinde slås med sne.
Svar #9
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Hmm hehe ja .. er det her så lidt tættere på målet ..
ln (x^2 - 3) = 0
e^ln (x^2 - 3) = e^0
x^2 - 3 = 1
x^2 = 4
x = - 2
Vil i ikke genre rette i dette eksempel, så jeg får den rigtig opstilling
Svar #10
23. februar 2009 af Sherwood (Slettet)
ln (x^2 - 3) = 0
e^(ln (x^2 - 3)) = e^0
x^2 - 3 = 1
Hertil er det rigtigt. Nu skal du lægge 3 til på begge sider:
x^2=4
og herefter tage kvadratroden på begge sider:
x=+-√4=+-2
Daniel har skrevet en løsning i #4.
Svar #12
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Er i her endnu ?? Er denne i orden ?
√(x - 1) = 2
(√(x - 1))^2 = 2^2
x - 1 = 4
x = 5
Svar #14
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Tak, hvad med den næste ??
2 √(3x - 1) = 6
√(3x - 1) = 2,45
(√(3x - 1))2 = 2,45^2
3x - 1 = 6
3x = 7
x = 0,4286
Svar #15
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Går galt allerede i anden linie. Du skal dele med 2 på begge sider og 6/2 = 3.
Svar #16
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
2 √(3x - 1) = 6
√(3x - 1) = 3
(√(3x - 1))2 = 3^2
3x - 1 = 9
3x = 10
x = 0,3
Svar #17
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Går galt til allersidst. Du deler 3 med 10 istedet for at dele 10 med 3.
Svar #18
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Så 3,3 er resultatet ? I skal virkelig have ros for at sidde her og hjælpe .. Der er så lige en her jeg ikke ved hvad jeg skal gøre med til sidst (hvis det første er rigtigt?)
3 * √(2 - x) = 6
√(2 - x) = 2
(√(2 - x))^2 = 2^2
2 - x = 4
- x = 2
???
Svar #19
23. februar 2009 af Danielras (Slettet)
Resultatet er (10/3). 3,3 er en afrunding.
Gang med -1 på begge sider.
Svar #20
23. februar 2009 af Hejhejhhx (Slettet)
Så: ?
2 √(3x - 1) = 6
√(3x - 1) = 3
(√(3x - 1))^2 = 3^2
3x - 1 = 9
3x = 10
x = 10/3 ≈ 3,3