Matematik
Afstand og kraft
OPGAVEN: Tyngdekraften påvirker et 1-kg-lod med en kraft, der afhænger af afstanden til Jordens centrum. Sammenhængen mellem afstanden r og kraften F ses i skemaet:
R: 6500. 6700. 7000. 7500.
F: 9,44. 8,89. 8,14. 7,09.
Bestem ved hjælp af regression en forskrift for den funktion, der bedst beskriver sammenhængen.
Angiv kraften, når r=7200, og derefter afstanden, når F=8,75.
A) Forskrift: Her har jeg forsøgt mig med altmuligt forskelligt.. og jeg synes at kun potens- og eksponentielregression passer godt med en tilnærmelsesvis r^2, men selve forskrifterne bliver vildt underlige!
Lineærregression: f(x)=-0,002x+24,56 , r^2=0,996332
Powerregression: f(x)=406077842,45x^-2,00 , r^2=0,999995
Eksponentielregression: f(x)=60,39(0,9997)^x , r^2=0,999619
Ville i bedømme at potens (powerreg.) er den korrekte at bruge?
B) Afstand når r=7200
C) Kraft når F=8,75
^Disse to.. Hvordan gør jeg liige det. Værdierne skal sættes ind i forskriften ja.. men hvordan?
Svar #1
28. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Mon ikke du skal bruge, at kraften på en partikel er omvendt proportional med kvadratet på afstanden, så vi kan skrive F=m*ag, hvor ag=(GM)/r2, M er jordens masse, og m er partiklens masse. Her er nogle talper, (afstand,ag) (0, 9.83) (5, 9.81) (10, 9.80) (50, 9.68) (100, 9.53) (400, 8.70) (35700 , 0.225) og endelig (380000, 0.0027)...
Svar #2
28. februar 2009 af Kamelkalle (Slettet)
Mvh til det med partikler.. så nej, det tror jeg ikke. Så ville det være opgivet i mit kapitel omhandlende monotoniforhold. Men du skal da have tak (:
Skriv et svar til: Afstand og kraft
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.