Matematik
Saftevand :D
En kande med saftevand rummer 1 lier. Din søster har blandet det i forholdet angivet på kartonen (RED. 1 liter opblandes til 5 liter). Du vil imidlertid gerne gøre blandingen stærkere. Det gør du ved at hælde noget af blandingen fra og fylde den op med ren saft.
A) Hvor meget ren saft er der i kanden i starten?
B) Hvor stor bliver andelen af saft, hvis du hælder 2 dl fra og fylder op med ren saft?
C) Hvor meget skal du hælde fra og erstatte med ren saft, hvis andelen af ren saft skal være på 25%?
(RED. Der forsvinder selvfølgelig også 'Ren saft' når du hælder fra)
D) Skal du tappe dobbelt så meget af for at ramme 50%? Hvorfor/Hvorfor ikke?
Jeg håber i kan komme med nogle forslag. Er interesseret i C), da jeg har siddet længe med den og den fortsat volder mig problemer, håber i kan hjælpe mig på vej.
/Jeppe
Svar #1
02. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
A) 1l ren saft + 4 l vand = 5l blandet saft. 1 / 5 af blandingen er ren saft. Dvs.
1 1 l blandet saft er der 200 ml. ren saft, hvilket er 20 %.
B) Du har 1000 ml blandet saft med 200 ml ren saft. Så fjernes 200 ml blandet saft, hvilket vil sige, at der fjernes 0,2*200 ml = 40 ml ren saft.
Herefter tilsætter du 200 ml ren saft og har da 200 - 40 + 200 = 360 ml ren saft, dvs 36 %.
C) Hvis du hælder x ml blandet saft fra, så har du hældt 0,2*x ml ren saft fra. Derefter tilsætter du x ml ren saft og har da 200 - 0,2*x + x ml = 200 + 0,8*x ml ren saft, hvilket er lig med 250 ml ren saft.
Dvs. 0,8x = 50, hvoraf x = 62,5. Du skal hælde 62,5 ml. blanding fra og erstatte dem med 62,5 ml ren saft.
D) Hvis du tapper 2*62,5 ml = 125 ml blanding fra, hvilket betyder, at du har tappet 25 ml ren saft fra, og tilsætter 125 ml ren saft, så har du ialt 200 -25 + 125 ml = 300 ml ren saft, dvs., 30 %.
Hvis du vil have en blanding på 50 %, så skal der være 500 ml ren saft i blandingen, hvilket betyder, at du skal tilsætte300 ml ren saft. Dvs., at 0,8*x = 300, og så er x = 375. Dvs.: Hvis du hælder 375 ml blanding fra og erstatter dem med 375 ml ren saft, så får du blandet saft, der indeholder 50 % ren saft.
Skriv et svar til: Saftevand :D
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.