rumgeometri-punkter på linje ?

Det nemmeste vil være at se på vektorerne AB og AC (eller BC). Er vektorerne parallelle ligger punkterne på en ret linie ellers ikke.

men hvordan afgører jeg om de er parallelle ? kigger på hældning eller ligende ?

Beregn krydsproduktet. Hvis resultatet er 0 vektoren er de parallelle. Du kan også beregne skalarproduktet. Hvis den numeriske værdi af skalarproduktet er lig med produktet af længderne af vektorerne er de parallelle

kan jeg ikke bare kigge på vektorene og sige hvis jeg bevæger mig 1 hen ad x aksen hvor mange bevæger jeg mig så hen af y ..og hvis det er det samme med dem alle er den hjemme ?

Hvad mener du med at bevæge sig henad x-aksen. Det er tal ikke ligninger eller lignende. Du skal også passe på med at der er tale om 3-dimensionale vektorer.

ja okey. Grunden til at jeg tænker sådan er at vi ikke har stiftet bekendskab med krydsprodukt eller ligende endnu.

det jeg mener er at jeg tager vektoren AB f.eks. :

(-1,-4,10) 

Her tænker jeg så at man måtte kunne sige at vektorens hældning er 4. Finder x = 1 og finder ermed "a" hældningen ved at sige -4/-1 =4 ...er det helt galt ?  

Når der er tale om 3-dimensionale er hældningen ikke defineret. Du kan dividere alle vektorer med et tal, så første koordinaterne alle bliver 1. I eksemplet i #6 skal du blot skifte fortegn. Hvis alle vektorer, efter denne division er ens, er de parallelle.