Matematik
Optimering af kasse
Jeg sidder med denne opgave, som udtrykkes således:
En beholder skal være kasseformet og kunne rumme 10 m3 uden låg. a) Hvad skal målene på kassen være for at overfladearealet er så lille som muligt? b) Hvor stort er overfladearealet?
Er der nogen der kan hjælpe mig?
Svar #1
07. marts 2009 af peter lind
I opgaven er der mulighed for 3 variable nemlig længde, bredde og højde. Kald disse for x, y og z. Rumfanget er så x*y*z=10. Derefter finder du arealet af ovefladen ved, at for hver enkelt side er arealet den ene side gange den anden, og lægger sammen. Du kan så eliminere den ene variable ved brug af formlen for rumfanget. Derefter har du arealet som funktion af de 2 andre variable. Den må du så finde minimum for. Da jeg ikke tror at du har lært at finde minimum for en funktion af 2 variable, har du sikker glemt en yderligere information, til at eliminere den aene af de resterende.
Svar #3
07. marts 2009 af Lubas (Slettet)
Det største rumfang i forhold til overfladeareal vil opnås hvis du har at gøre med en terning. Det vil sige alle siderne skal være lige lange og så vil en sidelængde have længden 3√10
Svar #4
07. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
Er du sikker på, at der ikke står, at kassens bund er kvadratisk?
Skriv et svar til: Optimering af kasse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.