Matematik
Kuglens ligning!
Hej! Jeg kan simpelthen ikke finde ud af, hvordan jeg skal løse den her opgave:
Bestem centrum og radius for cirklen med ligningen:
x^2+3x+(y-1)^2=4
umiddelbart ved jeg godt hvordan man omskriver det her til kuglens ligning, men mit problem er "3x" - for jeg kan jo ikke tage roden af tre i forbindelse med at lave det om til kvadratsætningen med det dobbelte produkt osv.
Svar #1
16. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Ja, her bliver du nødt til at "indføre" et konstantled og derefter trække det fra igen. Hvis 3x er det dobbelte produkt, så skal (x+1½)^2 = x^2 + 3x + 9/4
Du skal altså trække de 9/4 fra igen.
Svar #2
16. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du mener cirklens ligning. (x+3/2)2 + (y-1)2 = (5/2)2 Regn efter!!
Svar #3
16. marts 2009 af mrsdarcy (Slettet)
Mange tak!
det kommer altså til at se sådan ud:
(x+1,5)^2=x^2+3x+9/4 og (y-1)^2=y^2-2y+1
Så er et jo nu man plejer at lægge 9/4 og 1 til på begge sider af ligningen:
x^2+3x+9/4+y^2-2y+1-4=1+9/4
Og herfra laver man det jo så om til kuglens ligning
(x+1,5)^2+(y-1)^2=4
- og får på den måde centrums koordinater (-1,5;1) og radius (4) , men hvordan "slipper jeg af med" de 9/4 igen?!
Resultatet er da ikke rigtigt nu eller hvad?
Svar #4
16. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
radius er ikke 4, idet du omskriver får du et le for meget, det kl trækkes fra på begge sider, radius bliver derfor kun 5/2. Gang paranteserne ud, så vil du se hvorfor.
Svar #5
16. marts 2009 af mrsdarcy (Slettet)
Virkli dumt spørgsmål (er ikke så vant til alle de forkortelser) men hvad mener du med "le" og "kl"? Sorry.
Skriv et svar til: Kuglens ligning!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.