trigonometrisk ligning, tjek svar

22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

Hej,

Jeg skal løse følgende opgave:

Løs ligningen:

sin(x) = √3 * cos(x) for x ε [0;2π]

Jeg er nået frem til følgende løsning og er interesseret i at vide, om dette er rigtigt.

sin(x) = √3 * cos(x)

sin(x) / cos (x) = √3

tan(x) = √3

Løsningerne i intervallet:

x₁= tan^-1(a)

x₁= tan^-1(√3 )

x1 = 1,0472

x₂ = x₁+ π

x₂ = 1,0472 + π

x₂= 4,18879

Er der en, der kan fortælle mig, om dette er rigtigt?

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2009 af mathon

Ja rigtigt
men skriv x₁ = (π/3) og x₂ = (4π/3)

og
inden du dividerer med cos(x) på begge sider af lighedstegnet
bør
du tage forbeholdet x ≠ (π/2)+p*π, p € Z

Svar #2
22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

tak for svar :)

Skriv et svar til: trigonometrisk ligning, tjek svar

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.