Matematik
stadig logaritme
hej.. jeg ved jeg for har spurgt om denne her opgave, men da jeg stadigvæk ikke har fået løst bliver jeg nød til at spørg igen
hvis jeg har en opgave der hedder: Massen af den radioaktive isotop Ni-63 er bestemt ved:
f(t) =2 e^-0,007534
hvor t er tiden (målt i år) og ft) er massen (målt i gram)
bestem halveringstiden og hvor mange år der går før massen af klumpen er 0,5 g.
ved halvering: har jeg fået at vide at ligningen skal ende op med at se således ud
t = -ln(2)/ln(e^0,007534)
men hvordan kommer man frem til det ?
Svar #1
22. marts 2009 af ibibib (Slettet)
Du er sjusket. Der mangler et t i forskriften.
Du kan benytte formlen til at beregne halveringstiden:
T½ = -ln2 / lnk = -ln2 / ln0,007534 = ....
Sidste spørgsmål: Det kræver to halveringer før massen er faldet fra 2 g til 0,5 g.
Svar #2
22. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nu spørger du, hvordan vi kommer frem til det. Det gør vi sådan her: Kald halveringstiden for T, så er
y(T)=½y(0)=2*e-0,007534t=1<=>e-0,007534T=½, og vi tager logaritmen på begge sider, så
-0,007534T=-ln(2)<=>T=ln(2)/+,007534
Svar #3
22. marts 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nå ja + tegnet er en fejlskrivning, det behøvede ikke være med
Svar #4
20. april 2009 af Sivasliim.58 (Slettet)
#1 ,, du skriver jo at det kræver to halveringer før massen falder fra 2 gr. til 0,5 gr.. hvordan når du frem til det resultat ?
Svar #5
20. april 2009 af mathon
(2 g) halveret er lig med (1 g)
(1 g) halveret er lig med (0,5 g)
dvs. to halveringer
giver
((2 g)/2)/2 = 0,5 g
Svar #6
20. april 2009 af mathon
T½ = ln(2)/k
dvs
T½ = ln(2)/0,007534 ≈ 92 år
f(t) = 2*(½)t/T½
0,5 = 2*(½)t/T½
(0,5/2) = (1/4) = (½)2 = (½)t/T½
hvoraf
2 = t/T½
og
t = 2T½ = 2*(92 år) = 184 år
Svar #8
07. maj 2009 af moha2756 (Slettet)
ved det første? mener i så ikke det er ln(0,5) og ikke ln(2)?
Svar #10
18. maj 2010 af mathon
(1/2) = e-kT½ k>0
ln(1/2) = -k·T½
-ln(2) = -k·T½
ln(2) = k·T½
T½ = ln(2)/k
eller
T½ = ln(1/2)/(-k)
Svar #12
05. november 2013 af Rikke65 (Slettet)
jeg forstår det ikke rigtigt :) nogen der kan forklare det
Skriv et svar til: stadig logaritme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.