BESTEM DEN SPIDSE VINKEL FOR 2 LINJER??

når linjerne er givet på formen
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂          og a₁a₂ + b₁b₂ ≠ 0
gælder

tan(V_spids) = |(a₁b₂ - a₂b₁)/(a₁a₂ + b₁b₂)|

hvis
a₁a₂ + b₁b₂ = 0
er
linjer ortogonale
 

 okay, det der havde jeg så lidt svært ved at forstå :-)

Så hvad er det a1 og b1 svarer til i disse ligninger (altså n og m) ?

Men altså formlen for at udregne den spidse vinkel af 2 ligninger er, som du siger: tan(Vspids) = |(a1*b2 - a2*b1) / (a1*a2 + b1*b2)|

Og så tager man tan-1 af det og så har man vinklen? :-) Er det det? :-)

a₁ = 2
b₁ = -1
a₂ = -1
b₂ = 3

V_spids = tan^-1(|(2*(-1) - (-1)*(-1))/(2*(-1) + (-1)*(-1))|)

 ja det forstår jeg godt, men for at finde den spidse vinkel, så bruger man formlen for at udregne den spidse vinkel af 2 ligninger, som du siger er: tan(Vspids) = |(a1*b2 - a2*b1) / (a1*a2 + b1*b2)|

Og så tager man tan-1 af det og så har man vinklen? :-) ikke sandt :-) ?

bare lige for at sikre mig at jeg har forstået det....

 yes okay, det er jo det samme som det jeg lige har skrevet. Hehe, mange tak for hjælpen :-)

hvordan kan DU få det til at være Vspids = tan-1(|(2*(-1) - (-1)*(-1))/(2*(-1) + (-1)*(-1))|)

når du giver mig denne formel:  tan(Vspids) = |(a1b2 - a2b1)/(a1a2 + b1b2)| 

ganger man så ikke a1 og b2 med hinanden? og b2 er da ikke -1, det er da 3, som du også selv nævner?

rettelse:

V_spids = tan^-1(|(2*3 - (-1)*(-1))/(2*(-1) + (-1)*3)|)

 så det må altså være en anden formel som du har brugt da du skrev dette: Vspids = tan-1(|(2*(-1) - (-1)*(-1))/(2*(-1) + (-1)*(-1))|)?????

nej

jeg havde blot tastet forkert

V_spids = tan^_-1(|(2*3 - (-1)*(-1))/(2*(-1) + (-1)*3)|)

V_spids = tan^-1(1) = 45°

 okidoki. så det er altså den formel? 

og hvad mener du egentlig med disse symboler som du sætter udenfor paranteserne: l (....) l

vil det så sige at jeg først skal finde længden af dem? 

 okay nu prøver jeg lige, og når jeg så har fået et resultat skriver jeg lige for at tjekke om det er rigtigt:-)

 okay, her er hvad jeg har fået...

2*3-(-1) / 2*-1+(-1)*3= -7/5

Tan-1(-7/5)=54,46 grader

er det rigtigt?

 hov nej det er jo forkert for jeg skal jo først isolere y i begge ligninger så de kommer til at hedde: y = ax + b, så jeg ved hvad der er a og hvad der er b

 men hvis jeg skal isolere y, så forstår jeg det ikke helt.

for nu skal jeg finde den spidse vinkel af disse to linjer:

n: y=2 

m: 2x-3y=1

hvordan kan jeg sætte "n" ind i den formel du har givet mig :-) ?

læs #1
endnu en gang

 arjj... så det er kun for ligninger som f.eks. denne: 2x + y = 1 ???

ihh altså

 men hvad så hvis den ene er givet på den her måde: 2x+y=1 og den anden er givet på en y = ax + b måde? :-/

ax + (-1)y + b = 0

...alternativt₁

n: y = 2x - 1

m: y = (1/3)x - (5/3)

tan(V_spids) = |(2-(1/3))/(1+2*(1/3))| = 1

V_spids = tan^-1(1) = 45°

.................................

alternativt₂
n: V_n = tan^-1(2)     =   63,43°
m: V_m = tan^-1(1/3) =   18,43°  
V_n-V_m                  =   45,00°