Fysik

hjælp til opg 3.2 fra Fysikkens verden2

17. november 2004 af Melanie (Slettet)

Jeg ved simpelthen ikke hvordan jeg skal løse denne opg:
Energien af et brintatom i grundtilstanden er - 13,6eV. Lymanserien svarer til overgange til grundtilstanden fra en stationær tilstand med højere energi.
*Beregn energien af de 4 staionære tilstande, hvis energi er tættest på grundtilstandens energi.

Er der nogle der kan hjælpe.. TAK.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Jeps :)

Energierne for de stationære tilstande af H-atomet er givet ved den velkendte formel

E(n) = -hcR/(n^2), n E N (1)

hvor N er de naturlige tal, h=6.626*10^(-34)J*s er Planckkonstanten, c=2.998*10^8 m/s er lysets fart i vakuum, og R=1.097*10^7 m^(-1) er Rydbergkonstanten. Produktet hcR = 13.60eV (tjek selv efter). Så det er én og samme formel.

H-atomets energi i grundtilstanden svarer til kvantetallet n=1. De efterfølgende energiniveauer svarer så til n=2,3,4,....

Bemærk, at du ikke behøver oplysningen om Lymanserien for at regne dette opgavespørgsmål. Kan du klare det nu?

//Singularity

Svar #2
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

oki..
er det sådan:
-6,626*10^(-34)* 2.998*10^8*1.097*10^7 / n

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Nej, det skal være n^2 (jf. #1), men ellers er det helt korrekt. Se her;

hcR = (6.626*10^(-34)J*s)*(2.998*10^8 m/s)*(1.097*10^7 m^(-1)) = 2.179*10^(-18)J

og da 1eV ~ 1.602*10^(-19)J ser vi, at

hcR = (2.179*10^(-18)J)/(1.602*10^(-19)J/eV) = 13.60eV

Det letteste er at beregne energierne på formen

E(n) = -13.60eV/(n^2), n E N

Så skal du jo bare indsætte de relevante værdier af n, og energien kommer da ud i enheden eV (elektronvolt). Bemærk, at alle de stationære tilstande af H-atomet har negative energier.

Er du med nu?

//Singularity

Svar #4
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

Jo men hva er stationær tilstand ..
er 1.stationær:E(n) = -13.60eV/(1^2)
2.stionær:E(n) = -13.60eV/(2^2)
osv.... det jeg ik er helt med..

Svar #5
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

.....

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: Energien af H-atomet i grundtilstanden (1.stationære tilstand, n=1) er

E(1) = -13.60eV

Energien af 1.exciterede tilstand(2.stationære tilstand, n=2) er

E(2) = -13.60eV/(2^2) = -3.40eV

og så fremdeles.

//Singularity

Svar #7
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

så skal jeg sige: h*v= E(4)-E(1)=
(-0,85)-(-13,6)= 12,75 eV

Svar #8
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

eller hva?

Svar #9
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

.......

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#9: Ja, for overgang fra den 3.exciterede tilstand (n=4) til grundtilstanden (n=1). Bølgelængden af det udsendte lys som følge af denne overgang kan du så udregne til

lambda = 97.2nm

og tilsvarende for de andre overgange i Lymanserien. Det giver bølgelængderne

121.5nm(2->1), 102.6nm(3->1), 97.2nm(4->1), 95.0nm(5->1)

og så fremdeles. Bemærk, at alle bølgelængder i Lymanserien ligger i det ultraviolette (UV) område af det elektromagnetiske spektrum, dvs. det er IKKE synligt lys.

//Singularity

Svar #11
17. november 2004 af Melanie (Slettet)

hvor har du fået 97,2 nm fra?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#11: Brug, at fotonenergien

E = E(4)-E(1) = hc/(lambda)

hvoraf

lambda = hc/(E(4)-E(1)) = 97.2nm

for h = 6.626*10^(-34)J*s og c = 2.998*10^8 m/s. Alternativt kan du også bruge, at

1/lambda = R(1-1/(n^2))

hvoraf

lambda = (R(1-1/(n^2))^(-1)

hvor R=1.097*10^7 m^(-1) er Rydbergkonstanten. Det giver præcis samme bølgelængde, når du indsætter n=4. Tjek selv.

//Singularity

Skriv et svar til: hjælp til opg 3.2 fra Fysikkens verden2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.