Inverse trigonometriske funktioner...

Det er netop lidt uheldigt at kalde funktionen for sin^-1, som nogle lærebøger gør, det er nemlig ikke dt samm om 1/sin. Den inverse til sinus bør kaldes arcsin, og der er det specille ved disse inverse trigonometriske funktioner, at de er definerede i ganske bestemte intervaller, hvor der eksisterer en invers. Men hldigvis er de periodiske, så y=arcsin(x) <=> x = Sin(x) hvis -pi/2≥x≤pi/2. Jeg har brugt et stor S i Sinus for at gøre opmærksom på restriktionen i intervallet, der er den nemlig enentydig (1:1). Værdimængden er så [-1, 1].

sin^-1 har vi et udmærket udtryk for det er nemlig csc(x).

Iflg. Gunnar Bomann (Matematik, Gads Fagleksikon 1979):

For ethver helt tal n er restriktionen af sinusfunktionen til intervalklet [-0,5*n*pi; 0,5*n*pi] en injektiv funktion. Inden for et sådant interval har sinus-funktionen er omvendt funktion. Alle disse funktioner kaldes en arcus sinus-funktion (arcsin), og de har alle værdimængden [-1; 1]. Den af arccin-funktionerne, der har definitionsmængden [-0,5*pi; 0,5*pi] kaldes hovedværdien af arcsin, og betegnes Arcsin.

 tror vi går forbi hinadnen...

jeg mener... er sin^-1 ikk den inverse funktion til cos??