Matematik
eksponentiel vækst
18. november 2004 af
Dybvad (Slettet)
Hej alle
Har fået en opg for omk. eksponentiel vækst, men det er så længe siden at jeg ikke kan huske noget om det. Så er der en der vil hjælpe med at besvare dette spørgsmål, gerne detaljeret.
- Befolkningstallet i et land vokser med 1,8% om året. Det vokser altså eksponentielt. I 1920 var der 17 mill. indbyggere i landet.
a) Beregn grundtallet for den eksponentielle vækst.
Kan det passe man skal bruge forskriften
f(x) = b * a i x'te??
På forhånd tak
Har fået en opg for omk. eksponentiel vækst, men det er så længe siden at jeg ikke kan huske noget om det. Så er der en der vil hjælpe med at besvare dette spørgsmål, gerne detaljeret.
- Befolkningstallet i et land vokser med 1,8% om året. Det vokser altså eksponentielt. I 1920 var der 17 mill. indbyggere i landet.
a) Beregn grundtallet for den eksponentielle vækst.
Kan det passe man skal bruge forskriften
f(x) = b * a i x'te??
På forhånd tak
Svar #1
19. november 2004 af nebis (Slettet)
Ja det passer, f(x) = b * a^x,
hvis x angiver antal år må a være lig:
a = 1 + procentvis stigning, dvs.
a = 1 + 1.8/100 = 1 + 0.018 = 1.018
b er skæring med y-aksen, da a^0 = 1, og findes ved at indsætte (x,f(x)) = (1920, 17 mill):
f(1920) = b * 1.018^1920 = 17 mill
ellers kan du lade året 1920 var starttispunktet og lade f(x) blive regnet i mill, derved fåes:
f(x) = 17 * 1.018^(x-1920)
hvis x angiver antal år må a være lig:
a = 1 + procentvis stigning, dvs.
a = 1 + 1.8/100 = 1 + 0.018 = 1.018
b er skæring med y-aksen, da a^0 = 1, og findes ved at indsætte (x,f(x)) = (1920, 17 mill):
f(1920) = b * 1.018^1920 = 17 mill
ellers kan du lade året 1920 var starttispunktet og lade f(x) blive regnet i mill, derved fåes:
f(x) = 17 * 1.018^(x-1920)
Skriv et svar til: eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.