Matematik

Eks. aftagende funktion!

14. april 2009 af Mette40 (Slettet)

Nogen der vil hjælpe med denne opgave.

Tabellen viser sammenhørende værdier af temp. T (målt i C) i en fryser og holdbarheden D (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.

Temp T : -25 -20 -15 -10
holdbarhed D: 280 154 91 49

Det oplyses, at D med god tilnærmelse er en eksponentiel aftagende funktion af T

a) bestem en forskrift for denne funktion.

b) Bestem ved hjælp af den fundne forskrift holdbarheden ved en temp. på -18 grader og bestem temp., hvis holdbarheden er 180 døgn.

C)Bestem ved hjælp af den fundne forskrift halvveringskonstanetn for holdbarheden, og bestem den procentvise ændring i holdbarheden, når temperaturen øges med 2 grader.

Jeg har lavet a, og har fået forskriften til y= 15,710 * 0,891^x,Men hvordan laver jeg b) og c) ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2009 af kieslich (Slettet)

b) Beregn f(-18) og løs f(x) = 180

c) T_½ = ln(½)/ln(a) ( f(x+2) - f(x) )/f(x)*100%

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. april 2009 af jbrix (Slettet)

Du gør det nemmere for dig selv, hvis du anvender de variable, der bruges i opgaveformuleringen. Således bliver din forskrift til

D(T) = 15,710 * 0,891^T

herefter sætter du bare -18 ind som T:

holdbarheden ved -18 grader: D(-18) = 15,710*0,891^-18= 125,423

i anden del af b'eren sætter du 180 døgn i stedet for D(T):

180 = 15,710*0,891^T <=> 0,891^T=180/15,710 <=> T*log(0,891) =log(180/15,710)

<=>T= log(180/15,710)/log(0,891) =-21,1302

opgave c: det kan du godt selv. Slå halveringskonstanten op i din formelsamling og sæt ind.

Svar #3
14. april 2009 af Mette40 (Slettet)

Hvordan beregner jeg f(-18):

y= 15,710 * 0,891^-18y = 125,42

er det sådan her?

til c)

T½ = ln(½)/ln(a) ( f(x+2) - f(x) )/f(x)*100%

% = ((15,7 * 0,87^7) - (15,7 * 0,87^5)) / (15,7 * 0,87^7) = -0.24

hmm er ikke sikker på den sidste også?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2009 af jbrix (Slettet)

Overså den sidste del af opgave C.

Som kieslich sagde: ( f(x+2) - f(x) )/f(x)*100%

eller eksempelvis ((D(7)-D(5))/D(5))*100% = ((7,0192-8,8362)/8,8362)*100%=-20,5631

Svar #5
14. april 2009 af Mette40 (Slettet)

#4: hvor kommer disse tal fra 7,0192-8,8362? Er ikke helt med :s

Skriv et svar til: Eks. aftagende funktion!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.