Matematik
cirkelligning, bestem centrum og radius
Jeg håber, der er nogen, der kan fortælle mig, om det resultat jeg er nået frem til er rigtigt.
Cirklen er givet ved: x^2+y^2-6X-8y = 0
Jeg er nået frem til at cirklens ligning må være: (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25
Og at centrum derfor må ligge i (-3,-4) og radius må være 5.
Er dette rigtigt?
Herefter får jeg angivet en parabel: y= x^2 +2x + a, hvor a er en konstant. Jeg skal så finde ud af, for hvilke værdier af a, parablens toppunkt ligger på cirklen. Hvordan gør jeg dette?
Jeg har regnet mig frem til, at x-koordinaten til parablens toppunkt må være x=-1, men er dette rigtigt, og hvad kan jeg bruge det til.? :) Skal det evt. sættes ind i cirklens ligning?
Svar #1
19. april 2009 af ibibib (Slettet)
Næsten, centrum er (3, 4).
Det er korrekt. Ja, indsæt x=-1 i cirklens ligning og beregn y-værdierne. Nu kender du de mulige toppunkter.
Svar #3
19. april 2009 af s-hh (Slettet)
obs, men hvorfor skriver de VÆRDIER for a., ved at sætte -1 ind i ligningen, får jeg y= -√5 el. √5.
Og ved indtegning på grafregneren, er √5 en løsning, men dette er jo kun én værdi af a. ???
Svar #4
19. april 2009 af kieslich (Slettet)
Jeg får y-værdierne til 1 og 7. (-1-3)2 + (y-4)2 = 25 ⇔ (y-4)2 = 25 - 16 = 9.
Svar #5
19. april 2009 af s-hh (Slettet)
Ja, det gør jeg også, hvis det er rigtigt med -3 og -4. da jeg fik de andre y-værdier havde jeg brugt +3 og +4.
Hmm..
Skriv et svar til: cirkelligning, bestem centrum og radius
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.