eksamens opgaver mat b

Første opgave:

Find stamfunktionen (husk integrationskonstanten), indsæt dine x- og y-værdier fra punktet og isoler k.

Anden opgave:

Differentier F₁(x) og sammenlign med f(x).

Udnyt at forskriften for et andengradspolynomium kan skrives som:

f(x) = a(x-r1)(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne.

Find et tredje punkt (fx skæring med y-aksen), indsæt værdierne i forskriften og isoler a.

hvordan ville jeg kunne isolere a i formlen? hvad skal jeg indsætte F(x) som kan du ikke lige visse mig hvordan jeg løsser opgaven så jeg kender metoden? 

1)

f(x) = 3e^x + 4

F(x) = 3e^x + 4x + k

Stamfunktion der skal opfylde x = 0 og y = 2, må hedde:

2 = 3e⁰ + 4*0 + k <=>

2 = 3 + k <=>

-1 = k

Dermed er stamfunktionen til f der går igennem punktet (0, 2):

F(x) = 3e^x + 4x - 1

nå ja det er self.. bare og liningsløsse det. takker!!

men kan du ikke lige være sød og vise hvordan man løsser den anden opgave. Altså jeg kan aflæse c til fem men hvordan finder jeg både a og b på en gang?

Aflæs det på grafen. Jeg får det til 1,5 og 6,5.

ja men hvordan kan jeg så finde mit a og b ud fra det er det noget med at faktoricere omvendt?

Med rødderne 1,5 og 6,5 vil forskriften være:

F₂(x) = a(x-1,5)(x-6,5)

som med indsættelse af punktet (0, 5) vil give:

5 = a(-1,5)(-6,5) <=>

5 = 9,75a <=>

0,51282 = a

tusind tak for hjælpen, kan god se logiken i det nu.