Matematik
Skæring mellem linje og cirkel
Hvad gør man når man har fået opgivet en ligning for en linje og en ligning for en cirkel og skal finde, hvor linjen skærer cirklen? :)
Svar #1
21. april 2009 af Isomorphician
Du kan isolere y i ligningen for linjen og indsætte udtrykket i cirklens ligning.
Svar #2
21. april 2009 af dnadan (Slettet)
Du har:
(x-c1)2+(y-c2)2=r2 (1) - cirklens ligning
samt
y=ax+b (2) - den rette linjes ligning.
Indsæt (2) i (1):
(x-c1)2+((ax+b)-c2)2=r2, løs denne andengradsligning med hensyn til x, og indsæt de fundne værdier i (2) for at bestemme anden koordinaten til skærringspunktet.
Bemærk, at du får en andengradsligning, hvor d har følgende grafiske betydning:
d>0 => to løsninger => to skærringer
d=0 => en løsning => en skærring => Den rette linje er altså en tangent til cirklen
d<0 => ingen løsningerne => ingen skærringer
Skriv et svar til: Skæring mellem linje og cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.