ln opgave

24. april 2009 af DaveAllen (Slettet)

hej,

jeg kan ikke regne følgende opgave:

f(x) = ln(x¹²)

mit forslag er at anvende formlen f'(g(x)) * g'(x) og dermed:

^{lnx = 1/x}

x¹² = 12x¹¹

dvs

1/x * 12x¹¹

men er ikke det samme som mit facit. (facit: 12/x)

hvad gør jeg galt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2009 af mathon

f(x) = 12*ln(x) x>0

f '(x) = 12*(1/x) = (12/x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. april 2009 af mathon

...eller som du var inde på

f(x) = ln(x¹²)

f '(x) = (1/x¹²)*(x¹²)' = (1/x¹²)*12x¹¹ = 12x¹¹/x¹² = (12/x)

Svar #3
24. april 2009 af DaveAllen (Slettet)

tak for svar... nå, så differentier man alt inde inde i parantesen, vidste ikke at (ln(x¹²))' = 1/x¹²

nu ved jeg det! tak! :-)

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. april 2009 af mathon

du har måske set:
ln(aⁿ) = n*ln(a) som én af logaritmereglerne

eller skrevet
log(aⁿ) = n*log(a)

Svar #5
24. april 2009 af DaveAllen (Slettet)

Hvis du har flere af dem, så kom ;-)

de plejer at fordufte ud af hukommelsen.

Skriv et svar til: ln opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.