Hjælp til om en ligning skær en cirkel

27. april 2009 af kim19 (Slettet)

En cirkel har centrum (-2,1) og radius 5, og en linje l er bestem bed ligningen 2x+y-6 = 0

Undersøg om linjen l skærer cirkel.

Hvordan løses denne opgave kan ikke lige finde ud af det.

Håber en kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2009 af mathon

hvis
afstanden fra linjen til centrum ≤ radius
har
cirkel og linje fælles punkter

c: (x+2)² + (y-1)² = 5²
L: y = -2x+6

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2009 af mathon

metode₁
hvis
dist(L,C(-2,1)) = |2*(-2)+1-6|/√(2²+1) ≤ 5
er der fælles punkter

........

metode₂
fælles punkter
(x+2)² + (-2x+6-1)² - 25 = 0 som reduceres til

5x² - 16x + 4 = 0

hvis
d<0 er L passant
d≥0 skærer L cirklen

Svar #3
27. april 2009 af kim19 (Slettet)

Ang metode 1.

HVad hvis den giver 5 altså den giver radius, så er der et fælles punkt ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2009 af mathon

Jo

L er tangent → ét fælles punkt

Skriv et svar til: Hjælp til om en ligning skær en cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.