Matematik
Opsparingsformlen som eksempel på induktiv og deduktiv bevis
Som overskriften lyder skal jeg bruge opsparingsformlen som eksempel på induktiv- og deduktiv-bevis type, men jeg ved simpelthen ikke hvordan dette udføres. (Det er til et oplæg på mat. B)
An = y* (((1+r)^n)-1)/(r)
Skal kunne holde oplæg i morgen, så hurtig hjælp ville være dejligt ...
Svar #3
01. maj 2009 af mathon
kvotientrække
1, q, q2, q3, q4,................................................,qn-1
hver tal divideret med det foregående er lig med q
som kaldes kvotienten
summen af de n led kaldes Sn
Sn = 1 + q + q2 + q3 + q4 + .............................................+ qn-1
q*Sn = q + q2 + q3 + q4 + q5 + .............................................+ qn øverste ligning
trækkes fra
nederste
qSn - Sn = qn - 1
(q-1)Sn = qn - 1
og
Sn = (qn - 1)/(q-1)
...............
specifikt
når q = (1+r)
og
a + a(1+r) + a(1+r)2 + a(1+r)3 + ................................. a(1+r)n-1
fås
Sn = a((1+r)n - 1)/r eller skrevet
An = a/r((1+r)n - 1) som er opsparingsformlen
opgjort umiddlebart efter sidste a-indsættelse
Skriv et svar til: Opsparingsformlen som eksempel på induktiv og deduktiv bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.