tangent og integral opgave

30. april 2009 af morell18 (Slettet)

en funktion f er bestemt ved f(x)=2x-3

Bestem F, når det oplyses, at linjen med lining y=x+5 er tangent til grafen for F.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2009 af mathon

F(x) = ∫(2x-3)dx = x²- 3x + k

F'(x_o) = 2x_o- 3 = 1 da linjen y = 1*x+5 har hædningstal 1

2x_o- 3 = 1 hvoraf

x_o = 2

Svar #2
30. april 2009 af morell18 (Slettet)

men hvad bliver k? kan ikke rigtigt se hvad jeg skal gøre nu.

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2009 af mathon

røringspunktet beliggende på tangenten y = x + 5
R(x_o;x_o+5) = (2;7) som også ligger på grafen for F(x)

hvoraf
7 = 2² - 3*2 + k som giver
k = 9

og dermed

F(x) = x² - 3x + 9

Skriv et svar til: tangent og integral opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.