Matematik

Træls mat. opgave

28. november 2004 af dj2 (Slettet)

Davs med jer alle!

Sidder her med en noget så fortrinelig matematik opgave. Den går ud på at finde den mindst afstand fra en linie(funktion) til en cirkel. På cirklen ved man at diameteren er 2.5cm. Funktionen vi kender danner en "top", en slags hat og denne cirkel er placeret i midten af denne.

Nogen der har nogle forslag til hvordan man kan løse den?!??

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)

Jeg savner opgaveteksten. Uden den er det svært at komme med hints til, hvordan du kan gribe opgaven an. Skriv opgaveteksten ned herinde.

//Singularity

Svar #2
28. november 2004 af dj2 (Slettet)

Ok, opgaven lyder således:

"Hele toppen fyldes med en slags flødeskum. Midt i den anbringes en rund chokoladekugle med en diameter på 2,5 cm. Bestem den mindste afstand imellem "toppen" og kuglen."

Billede af figuren kan ses her:
http://www.smartdesigns.dk/opgave.JPG

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2004 af JulieJense (Slettet)

Find forskriften for denne cirkel,
f(x), hvor du lader x=højden (radius) af cirklen.
Differentier funktionen, sæt lig nul, find det lokale maximum og du har den største højde, x!

Svar #4
28. november 2004 af dj2 (Slettet)

Tak, jeg prøver...har også lige en anden opgave, som jeg håber du har et forslag til:

"Alle planer skal påføres et logo i form af en cirkel. Bestem koordinaterne til cirklens centrum i bheta-planet, når det vides at afstanden fra cirkelcentrum til cirkelcentrum er 4 cm"

Figren kan ses her: www.smartdesigns.dk/opgave1.JPG

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#3: Det er ikke det, der spørges efter i opgaven. Der spørges efter den mindste afstand mellem flødeskumsoverfladen og chokoladekuglen.

#2: Afstanden fra origo (0,0) op til kuglens centrum er f(0)/2, så du skal minimere funktionen

g(x) = sqrt((f(x)-f(0)/2)^2 + x^2)

Kan du se hvorfor?

Jeg går ud fra, at en forskrift for f er oplyst i opgaven.

//Singularity

Svar #6
28. november 2004 af dj2 (Slettet)

#5

Minimere funktionen? Hmm....

F er ikke oplyst, men det fandt man i en tidligere opgave så den kender jeg...den hedder:
f(x) = -0,082e^x + 4,477

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#6: Kan du ikke lige skrive den tidligere opgave ned herinde, så vi har det hele at gå ud fra? Så er risikoen for fejl væsentligt mindre.

//Singularity

Svar #8
28. november 2004 af dj2 (Slettet)

Tjoo....opgaverne er delt i 2 dele og findes her:
http://www.smartdesigns.dk/P2-1.pdf

http://www.smartdesigns.dk/P2-2.pdf

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#8: Brug tegningen fra linket

http://www.smartdesigns.dk/opgave.JPG

Afstanden fra origo (0,0) op til kuglens centrum er f(0)/2. Det er du formentlig med på.

Afstanden fra kuglens centrum og ud til grafen for f kan beskrives ved funktionen

g(x) = sqrt((f(x)-f(0)/2)^2 + x^2)

Hint: brug Pythagoras' Læresætning. Afstanden er hypotenusen i en retvinklet trekant. Kan du se det nu?

Det er denne funktion, du er interesseret i at minimere (gøre mindst mulig). Derefter skal du naturligvis huske at trække kuglens radius fra minimum for g.

//Singularity

Svar #10
28. november 2004 af dj2 (Slettet)

Yes, jeg tror jeg er med nu...prøver!!

Nogle forslag til opgave 5 i del 1??

Skriv et svar til: Træls mat. opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.