Matematik
parameterfremstilling for skæringslinje m mellem to planer
Hej
tænkte på om der var nogen der grundigt kunne forklare hvordan denne opgave løses.
(ca. 5 point) To planer er givet ved ligninger ne
a : x - y + 5z = 5
b : 2x + y - 2z = 4 .
Bestem en parameterfremstilling for skæringslinjen m mellem de to planer.
på forhånd tak
Svar #1
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
Der er flere måder at løse opgaven på.
En parameterfremstilling for en linje består af et punkt på linjen og en retningsvektor for linjen.
Hvis du krydser de to planers normalvektor, så har du beregnet linjens retningsvektor.
Punktet på linjen kan du beregne ved fx. at vælge at z=0. Nu har du to ligninger med to ubekendte.
x - y = 5
2x + y = 4
Disse kan løses til x=3 og y=-2.
Svar #2
09. maj 2009 af nanna_ya2 (Slettet)
er parameter fremstillingen
(x,y,z) = (3,-2,0) + t ( 7,8,-1) ??
Svar #3
09. maj 2009 af ibibib (Slettet)
Nej retningsvektoren er forkert:
x - y + 5z = 5
2x + y - 2z = 4
Normalvektorerne er
1 -1 5
2 1 -2
Krydsproduktet er
(-1)·(-2)-1·5 = 2-5 = -3
5·2-1·(-2) = 10+2 = 12
1·1-2·(-1) = 1+2 = 3
Skriv et svar til: parameterfremstilling for skæringslinje m mellem to planer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.