Side 3 - Skriftlig Matematik Eksamen 2009 - STX

Opg 16

y'=0,03*(g(t)-y) og  g(t)=20+0,25*t

desolve(y'=0,03*((20+0,25*0)-y) and y(0)=10,x,y)

y=20-10*(0,970446)^x

ved 100 grader

y=20-10*(0,970446)^100

y=19,5021

Så nu er den her.. Har efterhånden fundet ud af rimelig mange fejl i opgaven desværre, men jeg håber lidt der er nogen som vil kigge på den alligevel.

I opgave 16 har jeg altså fået 91,666

solve(g(t)=100,t) =>  t = 320

Det har jeg så sat ind i y(t)

Lars A er du sikker på det resultat i opgave 16?

Jeg har godt nok fået det til 99,9 men det tror jeg alligevel er forkert.. Fattede det sgu ikke helt.

#41

Lækkert at vide, vi har aldrig lært desolve funktionen :-/ Kun manuelt ved at finde en differentialligning, der ligner i formelsamlingen.

Hvordan i alverden løser man den uden CAS-værktøj? Vi er blevet undervist i 5 typer af differentialligninger og ikke en eneste fra min klasse formåede at finde ud af hvilken type den differentialligning var af, og min klasse er vel og mærke dén med det højeste snit på hele skolen. De fire drenge jeg snakkede med, som havde prøvet at løse den i Maple 12, havde allesammen fået forskellige svar. Ingen af dem fik noget i nærheden af de 19,5 grader LarsA fik.

Jeg har snakket med andre om det og de har fået alt fra 38 til 98 og jeg havde 99.

Men jeg tror faktisk Lars A har lavet den korrekte.. Hvis man nu lige tænker lidt logiske(uden det bliver matematisk) så kan man vel godt se at et legeme ikke kan nå at blive varmet op så hurtigt at det er 99 grader så snart vandet bliver 100.. det tager jo lidt længere tid... men fuck it.. skal være heldig vis jeg får 2

Nogen der kigger på min besvarelse? Den ligger som #42

I opg 16, har jeg også fået facit til 99,99 lige som PedeV..

#41 der skal vist ikke stå t=0 inde i g(t), der er jo både temperaturen i vandbadet og den indre temperatur, og det er ikke den samme.

den skal løses sådann her:

desolve(y'=0,03*((20+0,25*t)-y) and y(0)=10,t,y)

g(t)=20+0,25t=100 <=> t=320

sættes ind i differentialligningens løsning og så skulle man gerne få den ydre temperatur f(t)=91,666

Til Pedev :

Jeg sidder og kigger på dine besvarelser med kuglens ligning i opagve 6a.. Øhm det burde da ikk give 3 men 9. Da kuglens ligning er lig med r^2?

...

De fleste fik 91, et eller andet i opg. 16..

jeg har skrevet 3^2 har jeg ikke?

Jeg har fået 16) til y=36,58. :S

lotte er det ikke r^2=9 hvorfor r=3 ??

hmm har kigget lidt på opg 16. her er mit bud:

1.den indre temperatur i et bestemt objekt et en funktion f(t) af tiden.

2. f(t) er løsning til differentialligningen df/dt = 0,03*(g(t)-f(t)) 

3. indsætter man g(t) =20+0,25*t fås  df/dt = 0,03*((20+0,25*t)-f(t)) 

ved at desolve fås et udtryk for f(t) , hvor konstanten kan bestemmes ved brug af oplysningerne at t= 0 er temp 10 grader. 

vi kan nu spørge hvad temperaturen eller f(t) er når vores vandbad er 100 grader, hvilket sker efter 320 sekunder. 

vi sprøger hvad er f(320) ? 

svar : 91,6666 

sys det giver mening. lad mig hører hvad i sir   

Kan da også godt lige smide min delprøve 2 herind. Synes at det gik meget fint, men fandt en masse dumme fejl til sidst, så der er nok nogle kikserer her og der.

Jamen kuglens ligningen : (x-x0)+.......=r^2

9 er r^2 ..

tager dem jeg ka huske, så må I jo se, om det svarer til jeres.. finder mit hele sæt senere på den anden ..

Opg. 1: t =-3/2
Opg 2: 5q^2 eller 3q^2
Opg 5: 3x^2 +2
Opg 6: kuglens ligning (2-0)2+(-1-0)2+(7-5)2-9 = 0
vinkel 26 grader
Opg 7: Tangentligning: e2*(3x-4)
Opg 8: m(l) = 0,0006*l^3.3817
m (7,5) = 0.546193
l=7,7 mm
Opg 11: Omdrejningslegeme 38,48
Opg 12: Væksthastighed: N'=6.175
De to tidspunkter: 607,417 eller 392,583
OPg 13: Udtrykket: (2*PI*r)/2 +2h+2r
Arealudtrykket: vidst forkert.. har kun h i udtrykket :/ ups
Opg 16: 99

Har nogen af de andre computer og nogle tredje lavede jeg kun i hånden, som fx trekanten og monotoniforhold

nogen der har alle svarene for delprøven uden hjælpemidler .. vil gerne sammenligne engang ;p

opgave 4:
P:

a= positiv
c=positiv
d<0

Q:

a=negativ
c=negativ
d>0