Matematik

Lille simpel funktionsopg.

02. december 2004 af Veeand (Slettet)

Hej.

Jeg har brug for et lille skub mht. til hvordan man indtegner en funktion givet ved 1/x+3?

På forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2004 af Peden (Slettet)

En god start kan være at tage nogen enkelte punkter: x=0,1,2,3,4,5....
og så se på hvordan de er fordelt.

Eventuelt kunne du smække den ind på lommeregneren, men det er jo lidt snyd ;)

Svar #2
02. december 2004 af Veeand (Slettet)

Er det bare det?

Så ville mine punkter altså blive (1,4) (2;3,5) osv?

Synes bare det en løjerlig linje?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Det er jo netop ikke en lige linie, og du har helt ret, den er temmeligt løjerlig.

Skal det forstås sådan at funktionen hedder 1/(x+3) ELLER (1/x) + 3

Svar #4
02. december 2004 af Veeand (Slettet)

Ja den buer lidt.

Den hedder (1/x)+3

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Det er jo en hyperbel så, der er forskubbet lidt opad.

Undersøg fra x = -10 til 10 stykker, og tag eventuelt nogen små intervaller.

Svar #6
02. december 2004 af Veeand (Slettet)

Du har helt ret. Nå, den var ikke så svær som forventet.

mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Så lidt, tricket er at funktionen går mod 3 for x gående mod uendeligt og minus uedenligt :)

Svar #8
02. december 2004 af Veeand (Slettet)

Men er det ikke meningen at de hyperbler skal være symmetrisk omkring 1?

For jeg har da fundet en fin 0,5 x-værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Den er nu symmetrisk omkring x=0

Svar #10
02. december 2004 af Veeand (Slettet)

okay. er den altid det? kan være jeg har misforstået noget

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. december 2004 af frodo (Slettet)

i dit tilfælde er den symetrisk om x.aksen, da den kun er lodret parallelforskudt (+3).

hvis du fx har f(x)=1/(x+3), vil denne være forskudt tre enheder til venstre,og er derfor symmetrisk om linien x=-3

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#9,11: Grafen for funktionen

f(x) = 1/x + 3

er hverken symmetrisk om x-aksen eller y-aksen. Kurvesegmenterne (for x0) kan derimod bringes til at dække hinanden ved at rotere det ene segment 180grader omkring punktet (0,3).

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. december 2004 af Peden (Slettet)

Jeg er så rusten idag, jeg mente da bare at den gik mod 3 begge veje.

Suk.

Brugbart svar (0)

Svar #14
02. december 2004 af frodo (Slettet)

nej, det er selvfølgelig rigtigt.. UPS!

Den går mod 3, for x gående mod plus minus uendeligt.

Men det er igennem hhv negative og positive værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. december 2004 af frodo (Slettet)

nej, nu vrøvler jeg igen!!

Det er fordi jeg bare tænker på 1/x, men i dette tilfælde, vil f(x) --> 3, for x--> uendeligt igennem værdier > 3
mens
f(x)--> 3 for x --> - uendeligt igennem værdier < 3

Skriv et svar til: Lille simpel funktionsopg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.