Matematik

Ligning

21. maj 2009 af Musika (Slettet)

Hej, jeg har problemer med denne ligning. er der nogen der kan hjælpe mig?

2·e^2x+7·e^x-4=0

på forhånd mange tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2009 af NejTilSvampe

z=e^x

substituér z ind i ligningen og du får:

2z² + 7z -4=0

z=e^x=[-7±√(7²-4*2*(-4))] / (2*2)

løs for x

Svar #2
21. maj 2009 af Musika (Slettet)

ok mange tak for hjælpen:)

Hvorfor skriver du egentlig z? og kan man godt erstatte e^x med z?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj 2009 af NejTilSvampe

z er bare et tilfældigt bogstav, du kan bruge q eller f eller n eller p eller m osv. hvis du har lyst..

Du skal bare huske at substituere tilbage igen, for det er jo ikke z det går ud på at finde men x.

Svar #4
21. maj 2009 af Musika (Slettet)

ok, nu forstår jeg.. når jeg så udregner x får jeg 0.5 og -4

kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj 2009 af NejTilSvampe

z₁= (-7+sqrt(7^2-4*2*(-4)))/(2*2) = 0.5

z₁=e^x

e^x=0.5

x=ln(0.5) = -0,7

Den anden løsning bliver et komplekst tal.

Svar #6
21. maj 2009 af Musika (Slettet)

ah ok, ja det giver god mening, skal man så også bare gøre det samme med -4?

z1=e²^x

e^2x=-4

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. maj 2009 af NejTilSvampe

nej ikke helt, z er ikke lig e^2x men e^x desuden kan du ikke tage ln() til et negativt tal. Det var derfor jeg sagde i #5 at det bliver en kompleks løsning. Så den skal du bare se bort fra.

så e^x = -4 har ingen reelle løsning.

Svar #8
21. maj 2009 af Musika (Slettet)

ok, nu er jeg helt med. Tusind tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.