Matematik

Dispostion over eksamen i Lineære Funktioner

04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Hej.

jeg skal snart til den unævnelige mundtlige eksamen, og jeg forsøger at udarbejde en disposition over de enkelte emner.

Jeg skriver her dispositionen, og I må meget gerne kommentere og komme med råd eller lignende:

1) Definition
2) Bestemmelse af og b
3) eksempler
4) stykkevis lineære funktioner
5) Anvendelse

Hvad synes I?

På forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Korrektion af 2);

2) Bestemmelse af a og b

1) Ja, det er næsten altid bedst at starte med en eller flere relevante definitioner.

2) Jeg går ud fra, at du specifikt vil vise formlen for hældningskoefficienten for en ret linie gennem punkterne

(x1,y1) og (x2,y2)

og dernæst bestemme afskæringen af andenaksen. Det er i hvert fald fornuftigt.

Hvis der er mere tid tilovers, så kan du fx give et relevant eksempel på anvendelse af fx lineær regression, hvis I har lært det.

Punkt 3) og 5) ville jeg overveje at slå sammen. Du har vel kun ca. 20-25 minutter i eksaminationen? Det er faktisk ikke ret lang tid, så vurder, hvad du rimeligvis kan nå inden for den afsatte tid.

Husk, at det væsentligste til en mundtlig eksamen er at give formelle definitioner og beviser. Eksempler kommer i reglen i anden række, men kan bestemt være illustrative, hvis de vælges med omtanke.

//Singularity

Svar #2
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Tak for feedbacket.

Nu har vi så bare ikke udført konkrete beviser for lineære funktioner.

Kan du fortælle mig om fremgangsmåden ved lineær regression? Det er muligt at vi har lært det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: En lineær regression består i at bestemme en ligning for den rette linie, som bedst beskriver et foreliggende datasæt (heraf navnet "bedste rette linie"). Formlerne, som fastlægger konstanterne a (hældningen) og b (afskæring med andenaksen), er bestemt ikke simple, så dem undlader jeg at nævne her.

Man benytter så kriterierne

a) Inspektion af punkternes beliggenhed i forhold til denne linie

b) Determinationskoefficienten (forklaringsgraden) r^2, som er et statistisk bestemt tal mellem 0 og 1.

til at afgøre, om den lineære model beskriver dataene tilstrækkelig godt. Den øvre grænse for at betvivle modellen går omtrent ved r^2 = 0.95, jo tættere r^2 er på 1, desto bedre er overensstemmelsen mellem dataene og modellen, forudsat at punkterne ikke afviger nævneværdigt fra regressionslinien ("bedste rette linie")

Er det noget, du kan genkende?

//Singularity

Svar #4
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Nej ikke just.

Men jeg ville spørge dig, om du synes der er nogle ting jeg kan påpege, at lineære funktioner er ecxepctionelle at anvende?

Altså til slut, måske at fortælle om hvordan de i praksis benyttes.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Det kan du da godt. Jeg har et par velkendte eksempler her:

1) Sammenhængen mellem temperaturskalaerne, Fahrenheittemperaturen f (i grader F), celsiustemperaturen t(i grader C), og kelvintemperaturen T (i kelvin,K);

T = t + 273.15

F = 1.8*t + 32

Som du nok ved, bruger man ikke gradtegn i kelvinskalaen.

2) Konstant accelereret bevægelse. Farten v som funktion af tiden t;

v = v0 + a*t

hvor a er accelerationens størrelse, og v0 er farten til tiden t=0.

Måske kan det bruges? Husk dog, at det stadigvæk er definitioner og beviser, som tæller mest ved mundtlige prøver i matematik.

//Singularity

Svar #6
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Det lyder fint fint. Men du ville ikke mene, at det er så relevant at bringe et eksempel frem?

I så fald kan man vel altid opdigte et eksempel, ikke sandt?

Svar #7
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Vil du lige tage et kig på "Bevis af hældningskoeff."-tråden. Kunne godt trænge til noget hjælp der.

På forhånd mange mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#7: Er hermed gjort :)

//Singularity

Svar #9
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

og det takker jeg Dem meget for :)

jeg kan se i mine noter, at hr. lærer ønskede, at vi under stykkevis lineære funktioner, tog hovedeksempel i sumkurve.

Kan man ikke dertil, fortælle om intervalfrekvenser og dernæst kummulerede intervalfrekvenser. Og hvor man så kan udlede, at indenfor hvert interval følger en linje.

Men svarer en sumkurve til en lineær funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#9: Det gør den ikke nødvendigvis - kun hvis intervalfrekvenserne er ens. Kan du se det?

Ellers er en sumkurve for den kumulerede frekvens stykkevis lineær, så du kan da bruge resultatet på intervallerne hver for sig.

//Singularity

Svar #11
04. december 2004 af Veeand (Slettet)

Han har bare skrevet at det kunne agere som hovedeksempel.

Men man kan blot udlede, at en sumkurve er stykkevis linæer, blot fordi den består af flere linjer?

Lyder ikke helt matematisk :)

Skriv et svar til: Dispostion over eksamen i Lineære Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.