Matematik
Areal under graf
Hej alle.
Beviset for arealet under en graf lyder således:
Da A(x) er en stamfunktion får vi ifølge definitionen af det bestemte integral: (....) = A(b)-A(a) = areal(m). Og så står der: sidste lighedstegn gælder, da A(x)=0 og A(b)=areal(M).
Jeg er ikke med på hvorfor man kan sige det sidste, er der nogen der ved det?
Svar #1
24. maj 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Der skulle have stået "sidste lighedstegn gælder, da A(a)=0 og A(b)=areal(M).", altså med a i stedet for x indsat i A.
Og det er fordi, at A(x) er arealfunktionen, der måler arealet under grafen, men over x-aksen, i intervallet fra a til x. Specielt måler A(a) arealet fra a til a, men der er ikke noget areal, så A(a)=0.
Desuden er A(b) lig med arealet under grafen (og over x-aksen) fra a til b, og det kalder du åbenbart areal(M).
Skriv et svar til: Areal under graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.