Matematik

trekant

25. maj 2009 af bahar16 (Slettet)

I trekant ABC er AB = 5, AC=7 og <A = 114º

Bestem BC og <B
BC² = 5² +7²– 2 * 5 * 7 * cos (114) = sqrt (102, 27) = 10,1
Sin(B)/ 7 = sin(114)/10,1 =
<B = sin -1 ((sin 114 * 7)/(10,1)) = 39,28º

Bestem højden hb og bestem arealet af trekant ABC
(min lærer har givet mig fejl ved denne opgave, ved ikke hvordan den skal regnes)
Havde sagt: h_b/ sin(114) = 3,5/sin(39,28) =
Hb = 3,5 * sin(114) / sin(39,28) = 5

kan nogen hjælp?

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. maj 2009 af Isomorphician

Areal = ½*a*b*sin(C)

Areal = b*h*½

Find arealet med den første formel, og indsæt i den anden formel, hvor du isolerer h.

Brugbart svar (2)

Svar #2
25. maj 2009 af peter lind

Du skal først og fremmest lave en figur, så du kan se hvad du skal udregne. Kalder du fodpunktet for højden for D, vil trekanten BCD være en retvinklet trekant, hvor du kender BC. Vinkel C kan du finde af at summen af vinklerne i den oprindelige trkant er 180 grader. Brug dernæst at cosinus til en vinkel i en retvinklet trekant er den modstående katete delt med hypotenusen.

Svar #3
25. maj 2009 af bahar16 (Slettet)

#1: jeg er ikke helt med.

Altså : T= ½ * 7 * 10,1 * cos(114) = 21,9

T = b * 7 * ½ , hvad så nu?

#2: det kan ikke være en retvinklet, når den ene vinkel, A= 114º .

Brugbart svar (3)

Svar #4
25. maj 2009 af peter lind

A er ikke en vinkel i trekant BCD. I den trekant er vinkel D ret. Som jeg skrev tegn op!

Brugbart svar (1)

Svar #5
25. maj 2009 af Isomorphician

Areal = ½*10,123*7*sin(26,823°) = 15,987

15,987 = b*h*½ <=>

15,987 = 7*h*½ <=>

(2*15,987)/7 = h <=>

4,568 = h

Svar #6
25. maj 2009 af bahar16 (Slettet)

180-(114+39,28) = 26,72 , el. er jeg forkert på den.

I så fald, tak Isomorphician (sikke et svær navn ; ) )

Brugbart svar (1)

Svar #7
25. maj 2009 af Isomorphician

a = 10,12282

B = 39,17736°

C = 180° - 114° - 39,17736° = 26,82264°

Da du kun bruger én decimal ryger lidt af præcisionen.

Svar #8
25. maj 2009 af bahar16 (Slettet)

aah,da kan man se. ;)

Brugbart svar (1)

Svar #9
05. december 2011 af Choc (Slettet)

Hej Isomorphician

Hvordan kan det være at du bruger sinus og cosinus i:

Areal = ½*10,123*7* sin(26,823°) <-- ?

Brugbart svar (2)

Svar #10
05. december 2011 af Isomorphician

#9: Jeg bruger sinus, da formlen for arealet af en trekant lyder:

A = ½*a*b*sin(C)

Brugbart svar (1)

Svar #11
05. december 2011 af Choc (Slettet)

#10: Ok. Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. august 2015 af snylt (Slettet)

Hvorfor benytter #1 følgende formel? b*h*½

Tak.

Skriv et svar til: trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.