Matematik
Forskel mellem lineær og eksp. vækst
07. december 2004 af
Veeand (Slettet)
Hej.
Jeg så dette i en opgave liggende herinde, og jeg ville værdsætte det, hvis nogen ville forklare mig den sidste del:
"Ved lineær vækst, stiger to størrelser hele tiden med samme forhold, mens funktionsværdien ved eksponentiel vækst multipliceres med det samme hver gang, x-værdien adderes med det samme."
Jeg er ikke helt med, ved x-værdien adderes med det samme.
På forhånd mange tak
Jeg så dette i en opgave liggende herinde, og jeg ville værdsætte det, hvis nogen ville forklare mig den sidste del:
"Ved lineær vækst, stiger to størrelser hele tiden med samme forhold, mens funktionsværdien ved eksponentiel vækst multipliceres med det samme hver gang, x-værdien adderes med det samme."
Jeg er ikke helt med, ved x-værdien adderes med det samme.
På forhånd mange tak
Svar #1
07. december 2004 af jacobberget (Slettet)
Et ligning hvor du har x^2 er (så hut jeg hvisker) eksponentiel, mens en linær vækst er y=ax+b.
Svar #2
08. december 2004 af allan_sim
Ved lineær vækst f(x)=ax+b:
Når du bevæger dig én ad x-aksen, så lægger a til din funktionsværdi i det første punkt for at finde din funktionsværdi i det næste punkt.
f(x+1) = f(x) + a
Ved eksponentiel vækst f(x)=b*a^x:
Når du bevæger dig én ad x-aksen, så ganger du din funktionsværdi i det første med a for at finde din funktionsværdi i det næste punkt.
f(x+1) = f(x) * a
Eksempler:
f(x)=3x+4
f(4)=3*4+4=16
f(5)=3*5+4=19
Her er forskellen mellem y-værdierne 3, som netop er dit a, og du har bevæget dig én fra 4 til 5 på x-aksen.
f(x)=4*3^x
f(4)=324
f(5)=972
Her er den største funktionsværdi netop 3 gange større end den mindste funktionsværdi, og a er netop 3. Samtidig har du bevæget dig én fra 4 til 5 på x-aksen.
Giver det mening?
Når du bevæger dig én ad x-aksen, så lægger a til din funktionsværdi i det første punkt for at finde din funktionsværdi i det næste punkt.
f(x+1) = f(x) + a
Ved eksponentiel vækst f(x)=b*a^x:
Når du bevæger dig én ad x-aksen, så ganger du din funktionsværdi i det første med a for at finde din funktionsværdi i det næste punkt.
f(x+1) = f(x) * a
Eksempler:
f(x)=3x+4
f(4)=3*4+4=16
f(5)=3*5+4=19
Her er forskellen mellem y-værdierne 3, som netop er dit a, og du har bevæget dig én fra 4 til 5 på x-aksen.
f(x)=4*3^x
f(4)=324
f(5)=972
Her er den største funktionsværdi netop 3 gange større end den mindste funktionsværdi, og a er netop 3. Samtidig har du bevæget dig én fra 4 til 5 på x-aksen.
Giver det mening?
Svar #4
09. december 2004 af Veeand (Slettet)
Dumt dumt spørgsmål, men funktionsværdien er hele f(x) =ax+b?
Skriv et svar til: Forskel mellem lineær og eksp. vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.