Matematik
omdrejningslegeme om y-aksen
hejsa
jeg står overfor en mundtlig eksamen, hvor jeg skal kunne fortælle lidt om formlen for omdrejningslegme om y-aksen. Jeg mangler lige at kunne sige lidt om hvorfra vi har formlen 2pi ∫ (x*f(x))dx fra?
er der nogen der kan hjælpe mig lidt? :)
mange tak og god weekend :)
Svar #1
06. juni 2009 af peter lind
Forklaringen foretages bedst med noget grafik. Prøv at tegn en graf for en funktion op i et koordiansystem. For at det skal holde skal der gælde f(x)>=0. Tegn to lodrette linier omkring en værdi x med intervalbredden dx. Disse linier op til kurven vil udgøre et rektangel med bredden dx og højden f(x). Rektanglet vil have arealset f(x)dx. Drejer du dette rektangel omkring y, vil du få en cylinder med højden f(x), tykkelsen dx og omkredsen 2πx. Rumganget af sådan en cylinder vil være 2πxf(x)dx. Hvis du adderer alle sådanne cylinder sammen vil det svare til at du integrerer dette udtryk.
Svar #2
07. juni 2009 af niicki (Slettet)
#1 tak for det :)
så vores formel kommer fra en omkreds formel der hedder 2π*h*b?? er det korrekt?
endnu engang tak for hjælpen.
Skriv et svar til: omdrejningslegeme om y-aksen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.