Rødder for 3gradspolynomium

Hint: Brug nulreglen.

Du kan benytte p/q-metoden til at gætte kvalificeret på en rod. Derefter kan du foretage polynomiets division, hvilket giver: (x-r1)·(ax²+bx+c)

2. gradsligningen er (forhåbentlig) nem nok at løse, og så er du hjemme!

Nulreglen er en meget elegant måde at løse ligningen på, men kun hvis 'x' indgår i alle leddene... :-)

Det resulterer i princippet i samme situation som i #2, men med en lille forskel:

f(x) = x·(ax²+bx+c)

Løsningerne er så x=0, samt rødderne i andengradsligningen.

Kan du vise præcis hvordan man gør med ovenstående 3 gradspolynomium.....

der må være noget jeg ikke lige har fået fat i i min bog!!

Det kan regnes i hånden??....eller skal det være via cas?

Du skriver lidt utydeligt med punktummerne bagefter...

Hvis funktionen kun består af: f(x) = x^3 +6x^2

... så er løsningen enkel, idet du kan faktorisere to gange...

f(x) = x·x·(x+6)

Og så er løsningerne x = 0, x = 0 og x = -6 (Ved brug af nulreglen)

Bemærk at x = 0 er en dobbeltrod...

...; ).....nåh ja....mine punktummer...er jo bare kunstnerisk frihed

Hmmm....faktorisere jeg kan ikke umiddelbart se hvorden x*x*(x+6) bliver til 0 og -6

Hvad med x^3??

Hvad hvis der fks havde stået 3x^3 blev løsningen så helt anderledes?

Nulreglen er ikke den med hjælpepunkt....3 trind reglen, for den har jeg ikke helt fået styr over....

Jeg er ikke helt klar over hvad 0 reglen er....

Jeg fortsætter kampen i morgen.....

Må hellere gå iseng så jeg er frisk til mere regning!!....

tak for hjælp foreløbig....

Nulreglen siger, at hvis to (eller flere) tal ganges sammen, så er resultatet 0, hvis ét eller begge af tallene er lig med 0.

x³+6·x² = x·x·(x+6) - Prøv selv at gange x'erne ind i parentesen.

Så ifølge nulreglen må enten x = 0, x = 0 eller x+6 = 0 -> x = -6.

x³ = x·x·x, hvilket betyder at x = 0 eller x = 0 eller x = 0 (Tripelrod)

3·x³ = 3·x·x·x, hvilket betyder at x = 0 eller x = 0 eller x = 0 (Tripelrod)